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【題目】某學校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個不同的年級,每個年級至少分配1名教師,且甲、乙兩名老師必須分到同一個年級,則不同的分法種數(shù)為______
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【題目】如圖,在正方體中,點是線段上的動點,則下列說法錯誤的是( )
A. 當點移動至中點時,直線與平面所成角最大且為
B. 無論點在上怎么移動,都有
C. 當點移動至中點時,才有與相交于一點,記為點,且
D. 無論點在上怎么移動,異面直線與所成角都不可能是
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【題目】如圖,某城市有一塊半徑為(單位:百米)的圓形景觀,圓心為,有兩條與圓形景觀相切且互相垂直的道路.最初規(guī)劃在拐角處圖中陰影部分只有一塊綠化地,后來有眾多市民建議在綠化地上建一條小路,便于市民快捷地往返兩條道路.規(guī)劃部門采納了此建議,決定在綠化地中增建一條與圓相切的小道問:兩點應選在何處可使得小道最短?
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【題目】已知圓C:,直線:,:
(1)若,,被圓C所截得的弦的長度之比為,求實數(shù)k的值
(2)已知線段AB的端點B的坐標是,端點A在圓C上運動,求線段AB的中點M的軌跡方程
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【題目】調查機構對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調查統(tǒng)計,得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖,則下列結論中不一定正確的是( )
A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)超過總人數(shù)的
C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多
D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80后多
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【題目】[選修4—4:坐標系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(1)設是曲線上的一個動瞇,當時,求點到直線的距離的最小值;
(2)若曲線上所有的點都在直線的右下方,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列前項和為,且滿足,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)令,為的前項和,求證:.
(3)在(2)的條件下,若數(shù)列的前n項和為,,求證
(4)請你說明第(3)問所用到的求和方法,哪些數(shù)列通項的模型適合此方法?請舉例說明.(至少列舉出三種)
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,且函數(shù)在其定義域內為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)設函數(shù),若在上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】李克強總理在2018年政府工作報告指出,要加快建設創(chuàng)新型國家,把握世界新一輪科技革命和產業(yè)變革大勢,深入實施創(chuàng)新驅動發(fā)展戰(zhàn)略,不斷增強經濟創(chuàng)新力和競爭力.某手機生產企業(yè)積極響應政府號召,大力研發(fā)新產品,爭創(chuàng)世界名牌.為了對研發(fā)的一批最新款手機進行合理定價,將該款手機按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:
單價(千元) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
銷量(百件) | 70 | 65 | 62 | 59 | 56 |
已知.
(1)若變量,具有線性相關關系,求產品銷量(百件)關于試銷單價(千元)的線性回歸方程;
(2)用(1)中所求的線性回歸方程得到與對應的產品銷量的估計值.當銷售數(shù)據(jù)對應的殘差的絕對值時,則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從個銷售數(shù)據(jù)中任取個,求“好數(shù)據(jù)”至少個的概率.
(參考公式:線性回歸方程中,的估計值分別為,).
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