【題目】設(shè)、為兩條不同的直線，、、為三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（ ）

A.，，則B.，，則

C.，，則與是異面直線D.，，則

（Ⅰ）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法選出6名志愿者參加某社區(qū)宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各選出多少名志愿者？

（Ⅱ）在Ⅰ的條件下，宣傳組決定在這6名志愿者中隨機(jī)選2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn).

（ⅰ）列出所有可能結(jié)果；

（ⅱ）求第4組至少有1名志愿者被選中的概率。

【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（Ⅱ）求函數(shù)的極值；

（Ⅲ）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍。

【題目】已知橢圓C：過(guò)點(diǎn)，且離心率為

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，且在直線上存在點(diǎn)M，使得為等邊三角形，求直線的方程。

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn)．

（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；

（2）若PD∥平面EAC，求三棱錐P-EAD的體積．

【題目】已知公比為正數(shù)的等比數(shù)列，首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

A. 8πB. 12πC. 20πD. 24π

甲:79，81，83，84，85，90，93；

乙：75，78，82，84，90，92，94.

（1）完成答題卡中的莖葉圖；

（2）分別計(jì)算甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)與方差，并由此判斷該校應(yīng)選擇哪位同學(xué)參加該市組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽.

【題目】如圖，在四棱錐中：底面ABCD，底面ABCD為梯形，，，且，BC=1，M為棱PD上的點(diǎn)。

（Ⅰ）若，求證：平面PAB；

（Ⅱ）求直線BD與平面PAD所成角的大��；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

（Ⅰ）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)的次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；

（Ⅱ）設(shè)X為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.