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【題目】直線l過曲線Cyx2的焦點(diǎn)F,并與曲線C交于Ax1,y1),Bx2y2)兩點(diǎn).

1)求證:x1x2=﹣16

2)曲線C分別在點(diǎn)A,B處的切線(與C只有一個(gè)公共點(diǎn),且C在其一側(cè)的直線)交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡.

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【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC60°,點(diǎn)E,F分別是BCPC的中點(diǎn),用向量方法解決以下問題:

1)求異面直線AEPD所成角的大;

2)若ABAP,求二面角EAFC的余弦值的大小.

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【題目】是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.雖然只是地球大氣成分中含量很少的組分,但它對(duì)空氣質(zhì)量和能見度等有重要的影響.我國標(biāo)準(zhǔn)如下表所示.我市環(huán)保局從市區(qū)四個(gè)監(jiān)測點(diǎn)2018年全年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖如圖所示.

(Ⅰ)求這天數(shù)據(jù)的平均值;

(Ⅱ)從這天的數(shù)據(jù)中任取天的數(shù)據(jù),記表示其中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)以天的日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況,則一年(按天計(jì)算)中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí).

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【題目】已知函數(shù)

當(dāng)時(shí),取得極值,求的值并判斷是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn);

當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),,且時(shí),總有成立,求的取值范圍.

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【題目】2019年2月13日《煙臺(tái)市全民閱讀促進(jìn)條例》全文發(fā)布,旨在保障全民閱讀權(quán)利,培養(yǎng)全民閱讀習(xí)慣,提高全民閱讀能力,推動(dòng)文明城市和文化強(qiáng)市建設(shè).某高校為了解條例發(fā)布以來全校學(xué)生的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))并繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求這200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間的樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代表);

(2)由直方圖可以認(rèn)為,目前該校學(xué)生每周的閱讀時(shí)間服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù)近似為樣本方差

(i)一般正態(tài)分布的概率都可以轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率進(jìn)行計(jì)算:若,令,則,且.利用直方圖得到的正態(tài)分布,求

(ii)從該高校的學(xué)生中隨機(jī)抽取20名,記表示這20名學(xué)生中每周閱讀時(shí)間超過10小時(shí)的人數(shù),求(結(jié)果精確到0.0001)以及的數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù):,.若,則.

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【題目】對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線,給出下列條件:

①焦點(diǎn)在y軸上;

②焦點(diǎn)在x軸上

③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6;

④拋物線的過焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的弦的長為5

⑤由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線作垂線,垂足坐標(biāo)為(2,1

能使拋物線方程為y210x的條件是_____

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【題目】如圖,在四棱錐中,,底面四邊形為直角梯形,,,為線段上一點(diǎn).

(1)若,則在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,請(qǐng)確定點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由

(2)己知,若異面直線角,二而角的余弦值為,求的長.

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【題目】函數(shù)某相鄰兩支圖象與坐標(biāo)軸分別變于點(diǎn),則方程所有解的和為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn),分別為棱的中點(diǎn),點(diǎn)為上底面的中心,過,,三點(diǎn)的平面把正方體分為兩部分,其中含的部分為,不含的部分為,連結(jié)的任一點(diǎn),設(shè)與平面所成角為,則的最大值為

A. B.

C. D.

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【題目】坐標(biāo)系與參數(shù)方程:在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線

)求的值和直線的直角坐標(biāo)方程及的參數(shù)方程;

)已知曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),直線交于兩點(diǎn),求的值

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