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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx,xR

1)若fx)是偶函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值;

2)當(dāng)a0時(shí),不等式fsinxcosx)﹣f4+t≥0對(duì)任意的x恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;

3)當(dāng)a0時(shí),關(guān)于x的方程在區(qū)間[12]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,四邊形是梯形,,平面平面,且.

(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求二面角的大;

(Ⅲ)已知點(diǎn)在棱上,且異面直線(xiàn)所成角的余弦值為,求線(xiàn)段的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四校錐PABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD60°,邊長(zhǎng)為4的正PAD所在平面與平面ABCD垂直,點(diǎn)EAD的中點(diǎn),點(diǎn)Q是側(cè)棱PC的中點(diǎn).

1)求四棱錐PABCD的體積;

2)求證:PA∥平面BDQ;

3)在線(xiàn)段AB上是否存在點(diǎn)F,使直線(xiàn)PF與平面PAD所成的角為30°?若存在,求出AF的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)的甲、乙、丙三名同學(xué)參加高校自主招生考試,每位同學(xué)彼此獨(dú)立的從四所高校中選2.

(Ⅰ)求甲、乙、丙三名同學(xué)都選高校的概率;

(Ⅱ)若已知甲同學(xué)特別喜歡高校,他必選校,另在三校中再隨機(jī)選1所;而同學(xué)乙和丙對(duì)四所高校沒(méi)有偏愛(ài),因此他們每人在四所高校中隨機(jī)選2.

(ⅰ)求甲同學(xué)選高校且乙、丙都未選高校的概率;

(ⅱ)記為甲、乙、丙三名同學(xué)中選校的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的離心率,拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn)

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(guò)點(diǎn)作兩條斜率都存在的直線(xiàn),設(shè)與橢圓交于兩點(diǎn),與橢圓交于兩點(diǎn),若的等比中項(xiàng),求的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知bcosAasinB)=0,且sinA,sinB2sinC成等比數(shù)列.

1)求角B;

2)若a+cλbλR),求λ的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖l,在邊長(zhǎng)為2的菱形中,,于點(diǎn),將沿折起到的位置,使,如圖2.

(1)求證:平面;

(2)求二面角的余弦值;

(3)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使平面平面?若存在,求的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】莖葉圖記錄了甲,乙兩組各四名同學(xué)單位時(shí)間內(nèi)引體向上的次數(shù),乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無(wú)法確認(rèn),在圖中以X表示.

1)如果X8,求乙組同學(xué)單位時(shí)間內(nèi)引體向上次數(shù)的平均數(shù)和方差;

2)如果X9,分別從甲,乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)單位時(shí)間內(nèi)引體向上次數(shù)和為19的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)與抽象(能力指標(biāo))、推理(能力指標(biāo))、建模(能力指標(biāo))的相關(guān)性,并將它們各自量化為1、2、3三個(gè)等級(jí),再用綜合指標(biāo)的值評(píng)定學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);若,則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為一級(jí);若,則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為二級(jí);若,則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為三級(jí),為了了解某校學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng),調(diào)查人員隨機(jī)訪(fǎng)問(wèn)了某校10名學(xué)生,得到如下結(jié)果:

學(xué)生編號(hào)

(1)在這10名學(xué)生中任取兩人,求這兩人的建模能力指標(biāo)相同的概率;

(2)從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)是一級(jí)的學(xué)生中任取一人,其綜合指標(biāo)為,從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)不是一級(jí)的學(xué)生中任取一人,其綜合指標(biāo)為,記隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)fx)=asin2x+bcos2xa,bRab≠0),若fx對(duì)一切xR恒成立,給出以下結(jié)論:

;

;

fx)的單調(diào)遞增區(qū)間是;

④函數(shù)yfx)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);

⑤存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)(ab)的直線(xiàn)與函數(shù)fx)的圖象不相交,其中正確結(jié)論為_____

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同步練習(xí)冊(cè)答案