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【題目】已知函數(shù)在定義域上的導(dǎo)函數(shù)為,若函數(shù)沒有零點(diǎn),且,當(dāng)上與上的單調(diào)性相同時(shí),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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【題目】為弘揚(yáng)民族古典文化,市電視臺(tái)舉行古詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽,某輪比賽由節(jié)目主持人隨機(jī)從題庫(kù)中抽取題目讓選手搶答,回答正確將給該選手記正10分,否則記負(fù)10分.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì),某參賽選手能答對(duì)每一個(gè)問題的概率均為;現(xiàn)記該選手在回答完個(gè)問題后的總得分為

1)求)的概率;

2)記,求的分布列,并計(jì)算數(shù)學(xué)期望

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【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求的極大值;

2)討論的單調(diào)區(qū)間;

3)對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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【題目】如圖1,在邊長(zhǎng)為2的菱形中,,于點(diǎn),將沿折起到的位置,使,如圖2.

1)求證:平面;

2)在線段上是否存在點(diǎn),使平面平面?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程.

(Ⅱ)若對(duì)任意恒成立,求的最大值;

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),證明:

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【題目】某校20名同學(xué)的數(shù)學(xué)和英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

將這20名同學(xué)的兩顆成績(jī)繪制成散點(diǎn)圖如圖:

根據(jù)該校以為的經(jīng)驗(yàn),數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)線性相關(guān).已知這名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?/span>,英語(yǔ)平均成績(jī),考試結(jié)束后學(xué)校經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)號(hào)為同學(xué)與學(xué)號(hào)為同學(xué)(分別對(duì)應(yīng)散點(diǎn)圖中的)在英語(yǔ)考試中作弊,故將兩位同學(xué)的兩科成績(jī)?nèi)∠?/span>.

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績(jī)后,求其余同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)的平均數(shù);

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績(jī)后,求數(shù)學(xué)成績(jī)x與英語(yǔ)成績(jī)y的線性回歸直線方程,并據(jù)此估計(jì)本次英語(yǔ)考試學(xué)號(hào)為8的同學(xué)如果沒有作弊的英語(yǔ)成績(jī).(結(jié)果保留整數(shù))

附:位同學(xué)的兩科成績(jī)的參考數(shù)據(jù):

參考公式:

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【題目】已知是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作兩條直線,它們與橢圓都只有一個(gè)公共點(diǎn),且分別交圓于點(diǎn).

(Ⅰ)若,求直線的方程;

(Ⅱ)①求證:對(duì)于圓上的任意點(diǎn),都有成立;

②求面積的取值范圍.

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【題目】在某親子游戲結(jié)束時(shí)有一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:盒子里面共有4個(gè)小球,小球上分別寫有01,2,3的數(shù)字,小球除數(shù)字外其他完全相同,每對(duì)親子中,家長(zhǎng)先從盒子中取出一個(gè)小球,記下數(shù)字后將小球放回,孩子再?gòu)暮凶又腥〕鲆粋(gè)小球,記下小球上數(shù)字將小球放回.抽獎(jiǎng)活動(dòng)的獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則是:若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積大于4,則獎(jiǎng)勵(lì)飛機(jī)玩具一個(gè);若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積在區(qū)間上,則獎(jiǎng)勵(lì)汽車玩具一個(gè);若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積小于1,則獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.

1)求每對(duì)親子獲得飛機(jī)玩具的概率;

2)試比較每對(duì)親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率,哪個(gè)更大?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,側(cè)棱底面垂直于,是棱的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求二面角的正弦值;

(Ⅲ)在線段上是否存在一點(diǎn)使得與平面所成角的正弦值為若存在,請(qǐng)求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】以下四個(gè)命題:

,則的逆否命題為真命題

函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的充分不必要條件

③若為假命題,則,均為假命題

④對(duì)于命題,則為:,

其中真命題的個(gè)數(shù)是(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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