科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),且圓心在直線上.
(1)求圓的方程;
(2)已知過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程;
(3)已知點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn),對(duì)于圓上的任意動(dòng)點(diǎn),都有為定值?若存在求出定點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著教育信息化2.0時(shí)代的到來(lái),依托網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線上培訓(xùn)越來(lái)越便捷,逐步成為實(shí)現(xiàn)全民終身學(xué)習(xí)的重要支撐.最近某高校繼續(xù)教育學(xué)院采用線上和線下相結(jié)合的方式開(kāi)展了一次300名學(xué)員參加的“國(guó)學(xué)經(jīng)典誦讀”專(zhuān)題培訓(xùn).為了解參訓(xùn)學(xué)員對(duì)于線上培訓(xùn)、線下培訓(xùn)的滿意程度,學(xué)院隨機(jī)選取了50名學(xué)員,將他們分成兩組,每組25人,分別對(duì)線上、線下兩種培訓(xùn)進(jìn)行滿意度測(cè)評(píng),根據(jù)學(xué)員的評(píng)分(滿分100分)繪制了如下莖葉圖:
(1)根據(jù)莖葉圖判斷學(xué)員對(duì)于線上、線下哪種培訓(xùn)的滿意度更高?并說(shuō)明理由;
(2)求50名學(xué)員滿意度評(píng)分的中位數(shù),并將評(píng)分不超過(guò)、超過(guò)分別視為“基本滿意”、“非常滿意”兩個(gè)等級(jí).
(i)利用樣本估計(jì)總體的思想,估算本次培訓(xùn)共有多少學(xué)員對(duì)線上培訓(xùn)非常滿意?
(ii)根據(jù)莖葉圖填寫(xiě)下面的列聯(lián)表:
并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有99.5%的把握認(rèn)為學(xué)員對(duì)兩種培訓(xùn)方式的滿意度有差異?
附:
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【題目】某工廠家具車(chē)間造、型兩類(lèi)桌子,每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí),漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí);又知木工、漆工每天工作分別不得超過(guò)8小時(shí)和9小時(shí),而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤(rùn)2千元和3千元.
(1)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫(huà)出可行域;
(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】已知直線.
(1)若直線不經(jīng)過(guò)第四象限,求的取值范圍;
(2)若直線交軸負(fù)半軸于,交軸正半軸于,求的面積的最小值并求此時(shí)直線的方程;
(3)已知點(diǎn),若點(diǎn)到直線的距離為,求的最大值并求此時(shí)直線的方程.
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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.平行的兩條直線的斜率一定存在且相等
B.平行的兩條直線的傾斜角一定相等
C.垂直的兩條直線的斜率之積為一1
D.只有斜率都存在且相等的兩條直線才平行
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【題目】對(duì)于數(shù)列,如果存在正整數(shù),使得對(duì)一切,都成立,則稱(chēng)數(shù)列為等差數(shù)列.
(1)若數(shù)列為2-等差數(shù)列,且前四項(xiàng)分別為2,-1,4,-3,求的值;
(2)若既是2-等差數(shù)列,又是3-等差數(shù)列,證明:是等差數(shù)列.
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【題目】在某次綜合素質(zhì)測(cè)試中,共設(shè)有40個(gè)考室,每個(gè)考室30名考生.在考試結(jié)束后,為調(diào)查其測(cè)試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測(cè)試成績(jī)的相關(guān)性,抽取每個(gè)考室中座位號(hào)為05的考生,統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī),得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)在這個(gè)調(diào)查采樣中,采用的是什么抽樣方法?
(2)估計(jì)這次測(cè)試中優(yōu)秀(80分及以上)的人數(shù);
(3)寫(xiě)出這40名考生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的估計(jì)值.
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【題目】下圖是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局今年4月11日發(fā)布的2018年3月到2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況折線圖.(注:2019年2月與2018年2月相比較稱(chēng)同比,2019年2月與2019年1月相比較稱(chēng)環(huán)比),根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A. 2018年3月至2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲
B. 2018年3月至2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比有漲有跌
C. 2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最大
D. 2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比變化最快
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【題目】有編號(hào)為的10個(gè)零件,測(cè)量其直徑(單位:cm),得到下面數(shù)據(jù):
編號(hào) | ||||||||||
直徑 | 1.51 | 1.49 | 1.49 | 1.51 | 1.49 | 1.51 | 1.47 | 1.46 | 1.53 | 1.47 |
其中直徑在區(qū)間內(nèi)的零件為一等品.
(1)上述10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取1個(gè),求這個(gè)零件為一等品的概率.
(2)從一等品零件中,隨機(jī)抽取2個(gè);
①用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果;
②求這2個(gè)零件直徑相等的概率.
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【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù):
6 | 8 | 10 | 12 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力.
相關(guān)公式:,.
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