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【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足 (k∈R).
(1)求k和數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)若在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若數(shù)列的前項和, ,求證:數(shù)列的前項和.
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【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知拋物線方程為y2=-4x,直線l的方程為2x+y-4=0,在拋物線上有一動點A,點A到y(tǒng)軸的距離為m,到直線l的距離為n,則m+n的最小值為________.
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【題目】已知集合A={x|y=lg(x-)},B={x|-cx<0,c>0},若AB,則實數(shù)c的取值范圍是( )
A.(0,1]B.[1,+∞)
C.(0,1)D.(1,+∞)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓:(,)的右焦點,且橢圓過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)動直線與橢圓交于,兩點,,,且的面積.
①求證:為定值;
②設(shè)直線的中點,求的最大值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的方程為:,動點在橢圓上,為原點,線段的中點為.
(1)以為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,求點的軌跡的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),與點的軌跡交于、兩點,求弦長.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若不等式的解集為,求不等式的解集;
(2)時,
①當(dāng)時,若不等式在有解,求的取值范圍;
②當(dāng)時,設(shè),若存在,,使得成立,求的取值范圍.
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