【題目】已知拋物線 ，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，過(guò)，分別作拋物線的切線，，與交于點(diǎn).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求面積的最小值.

【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)．點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上．

(1)求雙曲線的方程；

(2)求證：；

(3)求△F1MF2的面積．

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)在區(qū)間[m，m＋1]上的最小值.

【題目】如圖所示，和所在平面互相垂直，且，，，分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求二面角的正弦值.

【題目】為了弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某中學(xué)高二年級(jí)舉行了“愛(ài)我中華，傳誦經(jīng)典”的考試，并從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)（滿分分）作為樣本，其中成績(jī)不低于分的學(xué)生被評(píng)為優(yōu)秀生，得到成績(jī)分布的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若該年級(jí)共有名學(xué)生，試?yán)�用樣本估�?jì)該年級(jí)這次考試中優(yōu)秀生人數(shù)；

（2）試估計(jì)這次參加考試的學(xué)生的平均成績(jī)（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表）；

（3）若在樣本中，利用分層抽樣從成績(jī)不低于分的學(xué)生中隨機(jī)抽取人，再?gòu)闹谐槿?/span>人贈(zèng)送一套國(guó)學(xué)經(jīng)典典籍，試求恰好抽中名優(yōu)秀生的概率.

【題目】已知拋物線與斜率為且過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn)，滿足弦長(zhǎng).

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知為拋物線上任意一點(diǎn)，為拋物線內(nèi)一點(diǎn)，求的最小值，以及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

(1)當(dāng)a＝－3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

為方便研究，工作人員對(duì)上表的數(shù)據(jù)做了如下處理：，得到下表：

（1）用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）通過(guò)（1）中的方程，求出關(guān)于的線性回歸方程，并用所求回歸方程預(yù)測(cè)年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？

（附：參考公式，其中，）

【題目】在創(chuàng)建“全國(guó)文明衛(wèi)生城市”過(guò)程中，某市“創(chuàng)城辦”為了調(diào)查市民對(duì)創(chuàng)城工作的了解情況，進(jìn)行了一次創(chuàng)城知識(shí)問(wèn)卷調(diào)查(一位市民只能參加一次).通過(guò)隨機(jī)抽樣，得到參加問(wèn)卷調(diào)查的人的得分(滿分100分)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:

（1）由頻數(shù)分布表可以大致認(rèn)為，此次問(wèn)卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布，近似為這人得分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)，利用該正態(tài)分布，求

（2）在（1）的條件下，“創(chuàng)城辦”為此次參加問(wèn)卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案:

①得分不低于的可以獲贈(zèng)次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于的可以獲贈(zèng)次隨機(jī)話費(fèi);

②每次獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)的概率為:

現(xiàn)有市民甲參加此次問(wèn)卷調(diào)查，記 (單位:元)為該市民參加問(wèn)卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)，求的分布列與均值.

附:參考數(shù)據(jù)與公式

若，則=0.9544，

【題目】已知是函數(shù)的極值點(diǎn).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求證：函數(shù)存在唯一的極小值點(diǎn)，且.

（參考數(shù)據(jù)：）