【題目】已知是兩條異面直線,直線與都垂直,則下列說法正確的是（ ）

A. 若平面，則

B. 若平面，則,

C. 存在平面，使得,,

D. 存在平面，使得,,

【題目】如圖，在直三棱柱中， 、分別為、的中點， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）若直線和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值.

【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就.在“楊輝三角”中，第行的所有數(shù)字之和為，若去除所有為1的項，依次構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的前55項和為( )

A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048

【題目】某游戲公司對今年新開發(fā)的一些游戲進行評測，為了了解玩家對游戲的體驗感，研究人員隨機調(diào)查了300名玩家，對他們的游戲體驗感進行測評，并將所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中.

（1）求這300名玩家測評分數(shù)的平均數(shù)；

（2）由于該公司近年來生產(chǎn)的游戲體驗感較差，公司計劃聘請3位游戲?qū)＜覍τ螒蜻M行初測，如果3人中有2人或3人認為游戲需要改進，則公司將回收該款游戲進行改進；若3人中僅1人認為游戲需要改進，則公司將另外聘請2位專家二測，二測時，2人中至少有1人認為游戲需要改進的話，公司則將對該款游戲進行回收改進.已知該公司每款游戲被每位專家認為需要改進的概率為，且每款游戲之間改進與否相互獨立.

（i）對該公司的任意一款游戲進行檢測，求該款游戲需要改進的概率；

（ii）每款游戲聘請專家測試的費用均為300元/人，今年所有游戲的研發(fā)總費用為50萬元，現(xiàn)對該公司今年研發(fā)的600款游戲都進行檢測，假設(shè)公司的預(yù)算為110萬元，判斷這600款游戲所需的最高費用是否超過預(yù)算，并通過計算說明.

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）判斷能否在犯錯誤的概率不超過 1% 的前提下認為不同年齡與紀(jì)念幣的喜愛無關(guān)？

【題目】已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若，當(dāng)時，，且有唯一零點，證明： .

（1）所取的兩道題都是甲類題的概率；

（2）所取的兩道題不是同一類題的概率.

【題目】記拋物線的焦點為，點在拋物線上，，斜率為的直線與拋物線交于兩點.

（1）求的最小值；

（2）若，直線的斜率都存在，且；探究：直線是否過定點，若是，求出定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若對任意的恒成立，求整數(shù)的最小值；

（3）求證：當(dāng)時，.

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為π，它的一個對稱中心為（，0）

(1)求函數(shù)y＝f(x)圖象的對稱軸方程；

(2)若方程f(x)＝在(0，π)上的解為x1，x2，求cos(x1－x2)的值．