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【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg), 其頻率分布直方圖如下:

(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計(jì)A的概率;

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

箱產(chǎn)量<50 kg

箱產(chǎn)量≥50 kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附:

P

0.050 0.010 0.001

k

3.841 6.635 10.828

.

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【題目】某水域受到污染,水務(wù)部門決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì),已知每次投放質(zhì)量為的藥劑后,經(jīng)過)天,該藥劑在水中釋放的濃度(毫克升)為,其中,當(dāng)藥劑在水中釋放濃度不低于(毫克升)時(shí)稱為有效凈化,當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于(毫克升)且不高于(毫克升)時(shí)稱為最佳凈化.

1)如果投放的藥劑質(zhì)量為,那么該水域達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天?

2)如果投放的藥劑質(zhì)量為,為了使該水域天(從投放藥劑算起,包括第天)之內(nèi)都達(dá)到最佳凈化,確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線為參數(shù))和定點(diǎn),是曲線的左、右焦點(diǎn),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同單位長度建立極坐標(biāo)系.

1)求直線的極坐標(biāo)方程;

2)經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線交曲線兩點(diǎn),求的值.

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【題目】如圖,四棱錐中,平面,,.

1)求異面直線所成角的余弦值;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系,對該校300名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,如表:(平均每天鍛煉的時(shí)間單位:分鐘).

平均每天鍛煉的時(shí)間/分鐘

總?cè)藬?shù)

34

51

59

66

65

25

將學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生評價(jià)為鍛煉達(dá)標(biāo)”.

1)請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表;

鍛煉不達(dá)標(biāo)

鍛煉達(dá)標(biāo)

合計(jì)

40

160

合計(jì)

2)通過計(jì)算判斷,是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為鍛煉達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)?

參考公式:,其中.

臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】某地區(qū)不同身高的未成年男孩的體重平均值如下表:

身高

60

70

80

90

100

體重

6.13

7.90

9.99

12.15

15.02

已知之間存在很強(qiáng)的線性相關(guān)性,

(1)據(jù)此建立之間的回歸方程;

(2)若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖,低于0.8倍為偏瘦,那么這個(gè)地區(qū)一名身高體重為的在校男生的體重是否正常?

參考數(shù)據(jù):,

附:對于一組數(shù)據(jù),,其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.

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【題目】對于函數(shù),若存在正實(shí)數(shù),對于任意,都有,則稱函數(shù)上是有界函數(shù),下列函數(shù):

;②;③;④;

其中在上是有界函數(shù)的序號為________.

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,,求證:

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【題目】為了紀(jì)念“一帶一路”倡議提出五周年,某城市舉辦了一場知識競賽,為了了解市民對“一帶一路”知識的掌握情況,從回收的有效答卷中按青年組和老年組各隨機(jī)抽取了40份答卷,發(fā)現(xiàn)成績都在內(nèi),現(xiàn)將成績按區(qū)間,,,進(jìn)行分組,繪制成如下的頻率分布直方圖.

青年組

中老年組

(1)利用直方圖估計(jì)青年組的中位數(shù)和老年組的平均數(shù);

(2)從青年組,的分?jǐn)?shù)段中,按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對應(yīng)的市民參加政府組織的座談會,求選出的3位市民中有2位來自分?jǐn)?shù)段的概率.

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【題目】如圖,二面角中,,射線分別在平面,內(nèi),點(diǎn)A在平面內(nèi)的射影恰好是點(diǎn)B,設(shè)二面角、與平面所成角、與平面所成角的大小分別為,則( )

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案