（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，估計(jì)A的概率；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附：

.

【題目】某水域受到污染，水務(wù)部門決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)，已知每次投放質(zhì)量為的藥劑后，經(jīng)過（）天，該藥劑在水中釋放的濃度（毫克升）為，其中，當(dāng)藥劑在水中釋放濃度不低于（毫克升）時(shí)稱為有效凈化，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克升）且不高于（毫克升）時(shí)稱為最佳凈化.

（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為，那么該水域達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？

（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為，為了使該水域天（從投放藥劑算起，包括第天）之內(nèi)都達(dá)到最佳凈化，確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線：（為參數(shù)）和定點(diǎn)，是曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同單位長度建立極坐標(biāo)系.

（1）求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線交曲線于兩點(diǎn)，求的值.

【題目】如圖，四棱錐中，平面，，，，，.

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）求二面角的余弦值.

將學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生評價(jià)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表；

（2）通過計(jì)算判斷，是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

參考公式：，其中.

臨界值表

【題目】某地區(qū)不同身高的未成年男孩的體重平均值如下表：

已知與之間存在很強(qiáng)的線性相關(guān)性，

（1）據(jù)此建立與之間的回歸方程；

（2）若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高體重為的在校男生的體重是否正常？

參考數(shù)據(jù)：，，

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

【題目】對于函數(shù)，若存在正實(shí)數(shù)，對于任意，都有，則稱函數(shù)在上是有界函數(shù)，下列函數(shù)：

①；②；③；④；

其中在上是有界函數(shù)的序號為________.

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，求證：．

【題目】為了紀(jì)念“一帶一路”倡議提出五周年,某城市舉辦了一場知識競賽,為了了解市民對“一帶一路”知識的掌握情況,從回收的有效答卷中按青年組和老年組各隨機(jī)抽取了40份答卷,發(fā)現(xiàn)成績都在內(nèi),現(xiàn)將成績按區(qū)間,,,，進(jìn)行分組,繪制成如下的頻率分布直方圖．

青年組

中老年組

(1)利用直方圖估計(jì)青年組的中位數(shù)和老年組的平均數(shù)；

(2)從青年組,的分?jǐn)?shù)段中,按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對應(yīng)的市民參加政府組織的座談會,求選出的3位市民中有2位來自分?jǐn)?shù)段的概率．

【題目】如圖，二面角中，，射線，分別在平面，內(nèi)，點(diǎn)A在平面內(nèi)的射影恰好是點(diǎn)B，設(shè)二面角、與平面所成角、與平面所成角的大小分別為，則（ ）

A.B.C.D.