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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的方程

1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

2)若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,圓與直線交于兩點(diǎn),求弦中點(diǎn)的直角坐標(biāo)和的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的方程

1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

2)若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,圓與直線交于兩點(diǎn),求弦中點(diǎn)的直角坐標(biāo)和的值.

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【題目】我市幸福社區(qū)在“99重陽節(jié)”向本社區(qū)征召100名義務(wù)宣傳“敬老愛老”志愿者,現(xiàn)把該100名志愿者的成員按年齡分成5組,如下表所示:

組別

年齡

人數(shù)

1

10

2

30

3

20

4

30

5

10

1)若從第12,3組中用分層抽樣的方法選出6名志愿者參加某社區(qū)宣傳活動(dòng),應(yīng)從第1,2,3組各選出多少名志愿者?

2)在(1)的條件下,宣傳決定在這6名志愿者中隨機(jī)選2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn).

i)列出所有可能的結(jié)果;

ii)求第3組至少有1名志愿者被選中的概率.

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【題目】設(shè)函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

2)令其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)當(dāng),,方程有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)的值

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【題目】某校舉辦了一場(chǎng)主題為“愛詩詞、愛祖國”的詩詞知識(shí)競(jìng)賽,從參賽的全體學(xué)生中抽出30人的成績(jī)作為樣本.對(duì)這30名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并按、、、分組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)求圖中實(shí)數(shù)的值;

2)估計(jì)參加這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)及成績(jī)的中位數(shù)(平均成績(jī)用每組中點(diǎn)值做代表,結(jié)果均保留一位小數(shù)).

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【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí),研究表明:當(dāng)20≤x≤200時(shí),車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).

1)當(dāng)0≤x≤200時(shí),求函數(shù)vx)的表達(dá)式;

2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí))fx=xvx)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1/小時(shí)).

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【題目】如圖:在三棱錐中,,是直角三角形,,,點(diǎn)、分別為、、的中點(diǎn).

1)求證:;

2)求直線與平面所成的角的正弦值;

3)求二面角的正切值.

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【題目】已知函數(shù) .若gx)存在2個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是

A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)

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【題目】下列說法正確的是:(

1)使的值為的賦值語句是;

2)用秦九韶算法求多項(xiàng)式的值時(shí),的值;

3

4)用輾轉(zhuǎn)相除法求得的最大公約數(shù)是.

A.1)(2B.2)(3C.1)(4D.2)(4

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【題目】在如圖所示的多面體中,,且,四邊形為正方形,為等邊三角形,平面平面.

1)求異面直線所成角的余弦值;

2)求二面角的正弦值.

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