【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的方程．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，圓與直線交于兩點(diǎn)，求弦中點(diǎn)的直角坐標(biāo)和的值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的方程．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，圓與直線交于兩點(diǎn)，求弦中點(diǎn)的直角坐標(biāo)和的值．

（1）若從第1，2，3組中用分層抽樣的方法選出6名志愿者參加某社區(qū)宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第1，2，3組各選出多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，宣傳決定在這6名志愿者中隨機(jī)選2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)．

（i）列出所有可能的結(jié)果；

（ii）求第3組至少有1名志愿者被選中的概率.

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）令其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值

【題目】某校舉辦了一場(chǎng)主題為“愛詩詞、愛祖國”的詩詞知識(shí)競(jìng)賽，從參賽的全體學(xué)生中抽出30人的成績(jī)作為樣本.對(duì)這30名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按、、、、、分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；

（2）估計(jì)參加這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)及成績(jī)的中位數(shù)（平均成績(jī)用每組中點(diǎn)值做代表，結(jié)果均保留一位小數(shù)）.

（1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；

（2）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=xv（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）．

【題目】如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值；

（3）求二面角的正切值.

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

（1）使的值為的賦值語句是；

（2）用秦九韶算法求多項(xiàng)式在的值時(shí)，的值；

（3）；

（4）用輾轉(zhuǎn)相除法求得和的最大公約數(shù)是.

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（2）（4）

【題目】在如圖所示的多面體中，，且，四邊形為正方形，為等邊三角形，平面平面.

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）求二面角的正弦值.