A.“”是“”的充分不必要條件

B.函數(shù)的最小值為2

C.當(dāng)時，命題“若，則”為真命題

D.命題“，”的否定是“，”

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時，設(shè)的兩個極值點(diǎn)為，，證明:.

①若顧客一次購買松子和腰果各1千克，需要支付180元，則x=________；

②在促銷活動中，為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為_____.

【題目】2019年6月13日，三屆奧運(yùn)亞軍，羽壇傳奇，馬來西亞名將李宗偉宣布退役，當(dāng)天有大量網(wǎng)友關(guān)注此事件，某網(wǎng)上論壇從關(guān)注此事件跟帖中，隨機(jī)抽取了100名網(wǎng)友進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，先分別統(tǒng)計他們在跟帖中的留言條數(shù)，再把網(wǎng)友人數(shù)按留言條數(shù)分成6組；，得到如下圖所小的頻率分布直方圖；并將其中留言不低于40條的規(guī)定為“強(qiáng)烈關(guān)注”，否則為“一般關(guān)注”，對這100名網(wǎng)友進(jìn)一步統(tǒng)計，得到部分?jǐn)?shù)據(jù)如下的列聯(lián)表.

（1）在答題卡上補(bǔ)全2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為網(wǎng)友對此事件是否為“強(qiáng)烈關(guān)注”與性別有關(guān)？

（2）該論壇欲在上述“強(qiáng)烈關(guān)注”的網(wǎng)友中按性別進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，并在此5人中隨機(jī)抽取兩名接受訪談，記女性訪談?wù)叩娜藬?shù)為占，求5的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中.

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，離心率為，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，關(guān)于的對稱點(diǎn)為，，圓：.

（1）求橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)作與圓相切于點(diǎn)，使得點(diǎn)，點(diǎn)在的兩側(cè).求四邊形面積的最大值.

【題目】對于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]D，同時滿足：

①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；

②當(dāng)定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]．則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．

（1）證明：[0，1]是函數(shù)y=f（x）=x2的一個“和諧區(qū)間”．

（2）求證：函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”．

（3）已知：函數(shù)（a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m，n]，當(dāng)a變化時，求出n﹣m的最大值．

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；

（2）若是在區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

【題目】已知是圓錐的高，是圓錐底面的直徑，是底面圓周上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，平面和平面將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.

（1）求證：平面平面；

（2）若，，求二面角的余弦值.

【題目】某溫室大棚規(guī)定，一天中，從中午12點(diǎn)到第二天上午8點(diǎn)為保溫時段，其余4小時為工作作業(yè)時段，從中午12點(diǎn)連續(xù)測量20小時，得出此溫室大棚的溫度y（單位：度）與時間t（單位：小時，）近似地滿足函數(shù)關(guān)系，其中，b為大棚內(nèi)一天中保溫時段的通風(fēng)量。

（1）若一天中保溫時段的通風(fēng)量保持100個單位不變，求大棚一天中保溫時段的最低溫度（精確到0.1℃）；

（2）若要保持一天中保溫時段的最低溫度不小于17℃，求大棚一天中保溫時段通風(fēng)量的最小值。

【題目】某企業(yè)為了檢查生產(chǎn)產(chǎn)品的甲、乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值.若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品.下表是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，下圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

甲流水線樣本的頻數(shù)分布表

乙流水線樣本的頻率分布直方圖

（1）根據(jù)圖形，估計乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)；

（2）設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)一件合格品獲利100元，生產(chǎn)一件不合格品虧損50元，若某個月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)了1000件產(chǎn)品，若將頻率視為概率，則該企業(yè)本月的利潤約為多少元？