【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計(jì)劃，收集了近個(gè)月廣告投入量（單位：萬元）和收益（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

他們分別用兩種模型①，②分別進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值：

（Ⅰ）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個(gè)模型？并說明理由；

（Ⅱ）殘差絕對(duì)值大于的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除：

（ⅰ）剔除異常數(shù)據(jù)后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程；

（ⅱ）若廣告投入量時(shí)，該模型收益的預(yù)報(bào)值是多少？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

，.

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)于任意，都有，求的取值范圍.

由K2＝，

附表：

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

【題目】已知函數(shù)，且．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；

（3）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得關(guān)于的方程分別為：

①有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解；②有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；③有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解．

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）寫出一個(gè)正整數(shù)，使得是數(shù)列的項(xiàng)；

（3）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問：是否存在正整數(shù)和，使得，，成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的有序整數(shù)對(duì)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）直線l：x+y=4，點(diǎn)N∈l，過N作軌跡C的切線，切點(diǎn)為T，求NT取最小時(shí)的切線方程．

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，都有.

（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若為周期函數(shù)，證明：是常值函數(shù)；

（3）若在上滿足：，，，

①記（），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；② 求的值.

【題目】已知函數(shù)（），數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列滿足（），且中任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長，求的取值范圍；

（3）設(shè)數(shù)列滿足（），求的前項(xiàng)和.

（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）直線l：x+y=4，點(diǎn)N∈l，過N作軌跡C的切線，切點(diǎn)為T，求NT取最小時(shí)的切線方程．

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F1(－2,0)和F2(2,0)的距離之和為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）設(shè)N(0,2)，過點(diǎn)P(－1，－2)作直線l，交曲線C于不同于N的兩點(diǎn)A，B，直線NA，NB的斜率分別為k1，k2，求k1＋k2的值．