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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底,,為常數(shù)且

(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知

,解不等式

若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

,解不等式

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,左、右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,直線的斜率的乘積為.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與橢圓交于不同的兩點(diǎn),若,判斷直線的斜率是否為定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,,的中點(diǎn).

(1)求和平面所成的角的大。

(2)求二面角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】每年六、七月份,我國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié),如圖是江南某地區(qū)10年間梅雨季節(jié)的降雨量單位:的頻率分布直方圖,試用樣本頻率估計(jì)總體概率,解答下列問(wèn)題:

假設(shè)每年的梅雨季節(jié)天氣相互獨(dú)立,求該地區(qū)未來(lái)三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過(guò)350mm的概率.

老李在該地區(qū)承包了20畝土地種植楊梅,他過(guò)去種植的甲品種楊梅,平均每年的總利潤(rùn)為28萬(wàn)元而乙品種楊梅的畝產(chǎn)量與降雨量之間的關(guān)系如下面統(tǒng)計(jì)表所示,又知乙品種楊梅的單位利潤(rùn)為,請(qǐng)你幫助老李分析,他來(lái)年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅可以使總利潤(rùn)萬(wàn)元的期望更大?并說(shuō)明理由.

降雨量

畝產(chǎn)量

500

700

600

400

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)對(duì)年銷售量(單位:t)的影響.該公司對(duì)近5年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)x(萬(wàn)元)和年銷售量y(單位:t)具有線性相關(guān)關(guān)系,并對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的一些統(tǒng)計(jì)量的值.

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程;

(2)已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)zx,y的關(guān)系為,根據(jù)(1)中的結(jié)果回答下列問(wèn)題:

①當(dāng)年宣傳費(fèi)為10萬(wàn)元時(shí),年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少?

②估算該公司應(yīng)該投入多少宣傳費(fèi),才能使得年利潤(rùn)與年宣傳費(fèi)的比值最大.

附:回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為

參考數(shù)據(jù):.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C+=1ab0),且橢圓上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的最短距離為b

1)求橢圓C的離心率;

2)若點(diǎn)M,)在橢圓C上,不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),與直線OM相交于點(diǎn)N,且N是線段AB的中點(diǎn),求△OAB面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知p-x2-2x+8≥0,qx2-2x+1-m2≤0m0).

1)若pq的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

2)若pq的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若方程所表示的曲線為,則有以下幾個(gè)命題:

①當(dāng)時(shí),曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓;

②當(dāng)時(shí),曲線表示雙曲線;

③當(dāng)時(shí),曲線表示圓;

④存在,使得曲線為等軸雙曲線 .

以上命題中正確的命題的序號(hào)是_____.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)有極值

1)求函數(shù)的解析式;

2)求函數(shù)的極值;

3)若關(guān)于x的方程有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案