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【題目】設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

1)求的解析式;

(2)證明:曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

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【題目】已知為橢圓上的三個(gè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)所在的直線方程為,求的長;

(2)設(shè)為線段上一點(diǎn),且,當(dāng)中點(diǎn)恰為點(diǎn)時(shí),判斷的面積是否為常數(shù),并說明理由.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,底面,點(diǎn)E的中點(diǎn),點(diǎn)F在邊上移動.

(Ⅰ)若F中點(diǎn),求證:平面;

(Ⅱ)求證:;

(Ⅲ)若二面角的余弦值等于,求的值.

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【題目】已知函數(shù).

1)若時(shí),討論在區(qū)間上零點(diǎn)個(gè)數(shù);

2)若當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在直三棱柱中,,中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】一次考試結(jié)束后,隨機(jī)抽查了某校高三(1)班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)與物理成績?nèi)缦卤恚?/span>

學(xué)生

數(shù)學(xué)

89

91

93

95

97

物理

87

89

89

92

93

(Ⅰ)分別求這5名同學(xué)數(shù)學(xué)與物理成績的平均分與方差,并估計(jì)該班數(shù)學(xué)與物理成績那科更穩(wěn)定;

(Ⅱ)從以上5名同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動,求選中的學(xué)生中至少有一個(gè)物理成績高于90分的概率.

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【題目】如圖一,在直角梯形中,分別為的三等分點(diǎn),, ,,若沿著折疊使得點(diǎn)重合,如圖二所示,連結(jié).

1)求證:平面平面;

2)求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),.

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn):求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某校高一年級學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測試,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測試成績,整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段進(jìn)行分組,假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,則得到體育成績的折線圖(如下):

(Ⅰ)體育成績大于或等于70分的學(xué)生常被稱為“體育良好”.已知該校高一年級有1000名學(xué)生,試估計(jì)高一全年級中“體育良好”的學(xué)生人數(shù);

(Ⅱ)為分析學(xué)生平時(shí)的體育活動情況,現(xiàn)從體育成績在的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求在抽取的2名學(xué)生中,至少有1人體育成績在的概率;

(Ⅲ)假設(shè)甲、乙、丙三人的體育成績分別為且分別在三組中,其中當(dāng)數(shù)據(jù)的方差最小時(shí),寫出的值.(結(jié)論不要求證明)

(注: ,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù))

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【題目】已知條件P①是奇函數(shù);②值域?yàn)?/span>R;③函數(shù)圖象經(jīng)過第四象限。則下列函數(shù)中滿足條件Р的是(

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案