科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)為實(shí)數(shù),給出命題,;命題:函數(shù)的值域?yàn)?/span>.
(1)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】為認(rèn)真貫徹落實(shí)黨中央國(guó)務(wù)院決策部署,堅(jiān)持“房子是用來(lái)住的,不是用來(lái)炒的”定位,堅(jiān)持調(diào)控政策的連續(xù)性和穩(wěn)定性,進(jìn)一步穩(wěn)定某省市商品住房市場(chǎng),該市人民政府辦公廳出臺(tái)了相關(guān)文件來(lái)控制房?jī)r(jià),并取得了一定效果,下表是2019年2月至6月以來(lái)該市某城區(qū)的房?jī)r(jià)均值數(shù)據(jù):
(月份) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(房?jī)r(jià)均價(jià):千元/平方米) | 9.80 | 9.70 | 9.30 | 9.20 |
已知:.
(1)若變量、具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,求房?jī)r(jià)均價(jià)(千元/平方米)關(guān)于月份的線(xiàn)性回歸方程;
(2)根據(jù)線(xiàn)性回歸方程預(yù)測(cè)該市某城區(qū)7月份的房?jī)r(jià).
(參考公式:用最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)公式)
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上有唯一的極值點(diǎn),求的取值范圍,并證明:.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,的面積為1,且橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點(diǎn)在橢圓上且位于第二象限,過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn),過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn),若直線(xiàn)的交點(diǎn)恰好也在橢圓上,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】已知函數(shù),函數(shù)().
(1)討論的單調(diào)性;
(2)證明:當(dāng)時(shí),.
(3)證明:當(dāng)時(shí),.
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【題目】設(shè)二次函數(shù)(,),關(guān)于的不等式的解集中有且只有一個(gè)元素.
(1)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和(),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)(),則數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)能組成等比數(shù)列?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知橢圓:過(guò)點(diǎn),過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作兩條互相垂直的射線(xiàn)與橢圓分別交于,兩點(diǎn).
(1)證明:當(dāng)取得最小值時(shí),橢圓的離心率為.
(2)若橢圓的焦距為2,是否存在定圓與直線(xiàn)總相切?若存在,求定圓的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】追求人類(lèi)與生存環(huán)境的和諧發(fā)展是中國(guó)特色社會(huì)主義生態(tài)文明的價(jià)值取向.為了改善空氣質(zhì)量,某城市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一年內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)的檢測(cè)數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表:
AQI | ||||||
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 重度污染 |
天數(shù) | 6 | 14 | 18 | 27 | 25 | 10 |
(1)從空氣質(zhì)量指數(shù)屬于[0,50],(50,100]的天數(shù)中任取3天,求這3天中空氣質(zhì)量至少有2天為優(yōu)的概率;
(2)已知某企業(yè)每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失y(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)x的關(guān)系式為,假設(shè)該企業(yè)所在地7月與8月每天空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)重污染的概率分別為.9月每天的空氣質(zhì)量對(duì)應(yīng)的概率以表中100天的空氣質(zhì)量的頻率代替.
(i)記該企業(yè)9月每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失為X元,求X的分布列;
(ii)試問(wèn)該企業(yè)7月、8月、9月這三個(gè)月因氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失總額的數(shù)學(xué)期望是否會(huì)超過(guò)2.88萬(wàn)元?說(shuō)明你的理由.
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【題目】如圖,四棱錐E﹣ABCD的側(cè)棱DE與四棱錐F﹣ABCD的側(cè)棱BF都與底面ABCD垂直,,//,.
(1)證明://平面BCE.
(2)設(shè)平面ABF與平面CDF所成的二面角為θ,求.
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