科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在斜三棱柱中,平面平面,,,,均為正三角形,E為AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)求斜三棱柱截去三棱錐后剩余部分的體積.
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【題目】已知四棱錐,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,,平面平面ABCD,當(dāng)點(diǎn)C到平面ABE的距離最大時(shí),該四棱錐的體積為( )
A.B.C.D.1
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【題目】已知函數(shù),以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )
①當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心為;
②當(dāng)時(shí),函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù);
③若函數(shù)在上不單調(diào),則;
④當(dāng)時(shí),在上的最大值為15.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】國(guó)家統(tǒng)計(jì)局服務(wù)業(yè)調(diào)查中心和中國(guó)物流與采購(gòu)聯(lián)合會(huì)發(fā)布的2018年10月份至2019年9月份共12個(gè)月的中國(guó)制造業(yè)采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)(PMI)如下圖所示.則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.12個(gè)月的PMI值不低于50%的頻率為
B.12個(gè)月的PMI值的平均值低于50%
C.12個(gè)月的PMI值的眾數(shù)為49.4%
D.12個(gè)月的PMI值的中位數(shù)為50.3%
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【題目】已知長(zhǎng)度為的線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).
(1)求曲線(xiàn)的方程;
(2)過(guò)點(diǎn),且斜率不為零的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn),使得直線(xiàn)與的斜率之積為常數(shù)?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo)以及此常數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種,若普通6座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)的基準(zhǔn)保費(fèi)為a元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,保費(fèi)與車(chē)輛發(fā)生道路交通事故出險(xiǎn)的情況相聯(lián)系,最終保費(fèi)基準(zhǔn)保費(fèi)(與道路交通事故相聯(lián)系的浮動(dòng)比率),具體情況如下表:
交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表 | ||
類(lèi)別 | 浮動(dòng)因素 | 浮動(dòng)比率 |
上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮 | |
上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮 | |
上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮 | |
上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | ||
上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮 | |
上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 | 上浮 |
為了解某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況,隨機(jī)抽取了100輛車(chē)齡已滿(mǎn)三年的該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)如下表:
類(lèi)型 | ||||||
數(shù)量 | 20 | 10 | 10 | 38 | 20 | 2 |
若以這100輛該品牌的投保類(lèi)型的頻率代替一輛車(chē)投保類(lèi)型的概率,則隨機(jī)抽取一輛該品牌車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用的期望為( )
A.a元B.元C.元D.元
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【題目】如圖1,在梯形中,,過(guò)分別作,,垂足分別為.,,已知,將梯形沿同側(cè)折起,得空間幾何體,如圖2.
(1)若,證明:平面.
(2)若,,是線(xiàn)段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn),求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.
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【題目】鳳鳴山中學(xué)的高中女生體重 (單位:kg)與身高(單位:cm)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(),用最小二乘法近似得到回歸直線(xiàn)方程為,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.與具有正線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線(xiàn)過(guò)樣本的中心點(diǎn)
C.若該中學(xué)某高中女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D.若該中學(xué)某高中女生身高為160cm,則可斷定其體重必為50.29kg.
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【題目】某市移動(dòng)公司為了提高服務(wù)質(zhì)量,決定對(duì)使用A,B兩種套餐的集團(tuán)用戶(hù)進(jìn)行調(diào)查,準(zhǔn)備從本市個(gè)人數(shù)超過(guò)1000人的大集團(tuán)和8個(gè)人數(shù)低于200人的小集團(tuán)中隨機(jī)抽取若干個(gè)集團(tuán)進(jìn)行調(diào)查,若一次抽取2個(gè)集團(tuán),全是小集團(tuán)的概率為.
求n的值;
若取出的2個(gè)集團(tuán)是同一類(lèi)集團(tuán),求全為大集團(tuán)的概率;
若一次抽取4個(gè)集團(tuán),假設(shè)取出小集團(tuán)的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和期望.
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