科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題:其中正確命題數(shù)是( )
A.在線性回歸模型中,相關(guān)系數(shù)表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率,越接近于1,表示回歸效果越好
B.兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1
C.在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量平均減少0.5個(gè)單位
D.對(duì)分類變量與,它們的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來(lái)說(shuō),觀測(cè)值越小,“與有關(guān)系”的把握程度越大
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)生為了測(cè)試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問(wèn)題設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn),并獲得了煤氣開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)x與燒開一壺水所用時(shí)間y的一組數(shù)據(jù),且作了一定的數(shù)據(jù)處理(如表),得到了散點(diǎn)圖(如圖).
表中,.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與哪一個(gè)更適宜作燒水時(shí)間y關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)x的回歸方程類型?(不必說(shuō)明理由)
(2)根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;
(3)若旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)x與單位時(shí)間內(nèi)煤氣輸出量t成正比,那么x為多少時(shí),燒開一壺水最省煤氣?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校名學(xué)生參加軍事冬令營(yíng)活動(dòng),活動(dòng)期間各自扮演一名角色進(jìn)行分組游戲,角色按級(jí)別從小到大共種,分別為士兵、排長(zhǎng)、連長(zhǎng)、營(yíng)長(zhǎng)、團(tuán)長(zhǎng)、旅長(zhǎng)、師長(zhǎng)、軍長(zhǎng)和司令.游戲分組有兩種方式,可以人一組或者人一組.如果人一組,則必須角色相同;如果人一組,則人角色相同或者人為級(jí)別連續(xù)的個(gè)不同角色.已知這名學(xué)生扮演的角色有名士兵和名司令,其余角色各人,現(xiàn)在新加入名學(xué)生,將這名學(xué)生分成組進(jìn)行游戲,則新加入的學(xué)生可以扮演的角色的種數(shù)為________.
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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
(1)求拋物線方程;
(2)過(guò)直線上一點(diǎn)作拋物線的切線切點(diǎn)為A,B
①設(shè)直線PA、AB、PB的斜率分別為,求證:成等差數(shù)列;
②若以切點(diǎn)B為圓心r為半徑的圓與拋物線C交于D,E兩點(diǎn)且D,E關(guān)于直線AB對(duì)稱,求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.
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【題目】很多關(guān)于整數(shù)規(guī)律的猜想都通俗易懂,吸引了大量的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者,有些猜想已經(jīng)被數(shù)學(xué)家證明,如“費(fèi)馬大定理”,但大多猜想還未被證明,如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的內(nèi)容是:對(duì)于每一個(gè)正整數(shù),如果它是奇數(shù),則將它乘以再加1;如果它是偶數(shù),則將它除以;如此循環(huán),最終都能夠得到.下圖為研究“角谷猜想”的一個(gè)程序框圖.若輸入的值為,則輸出i的值為( )
A.B.C.D.
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【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】隨著我國(guó)綜合國(guó)力的不斷增強(qiáng),不少綜合性?shī)蕵穲?chǎng)所都引進(jìn)了“摩天輪”這一娛樂設(shè)施.(如圖1)有一半徑為40m的摩天輪,軸心距地面50m,摩天輪按逆時(shí)針方向做勻速旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)一周需要3min.點(diǎn)與點(diǎn)都在摩天輪上,且點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)落后1min,當(dāng)點(diǎn)在摩天輪的最低點(diǎn)處時(shí)開始計(jì)時(shí),以軸心為坐標(biāo)原點(diǎn),平行于地面且在摩天輪所在平面內(nèi)的直線為軸,建立圖2所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)若,求點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若,求點(diǎn)距離地面的高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式,并求時(shí),點(diǎn)離地面的高度(結(jié)果精確到0.1,計(jì)算所用數(shù)據(jù):)
(3)若,當(dāng),兩點(diǎn)距離地面的高度差不超過(guò)時(shí),求時(shí)間的取值范圍.
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【題目】在斜三棱柱中,是邊長(zhǎng)為2的正三角形,側(cè)面為菱形,且,,點(diǎn)O為AC中點(diǎn).
(1)求證:平面ABC;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】記無(wú)窮數(shù)列的前n項(xiàng),,…,的最大項(xiàng)為,第n項(xiàng)之后的各項(xiàng),,…的最小項(xiàng)為,.
(1)若數(shù)列的通項(xiàng)公式為,寫出,,;
(2)若數(shù)列的通項(xiàng)公式為,判斷是否為等差數(shù)列,若是,求出公差;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若數(shù)列為公差大于零的等差數(shù)列,求證:是等差數(shù)列.
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