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【題目】函數(shù)的圖象為C,如下結(jié)論中正確的是(

①圖象C關(guān)于直線對(duì)稱;②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);

③圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;④由的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象C

A.①③B.②③C.①②③D.①②

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【題目】20194月,北京世界園藝博覽會(huì)開幕,為了保障園藝博覽會(huì)安全順利地進(jìn)行,某部門將5個(gè)安保小組全部安排到指定的三個(gè)不同區(qū)域內(nèi)值勤,則每個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)安保小組的排法有(

A.150B.240C.300D.360

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【題目】已知函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn),其中.

1)求的值;

2)若對(duì)任意的,有成立,求實(shí)數(shù)的最大值.

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【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若,關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根,求的取值范圍.

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【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況,交通部門對(duì)100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查,得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況為:在55名男性駕駛員中,平均車速超過100的有40人;在45名女性駕駛員中,平均車速不超過100的有25.

1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100的人與性別有關(guān).

平均車速超過100人數(shù)

平均車速不超過100人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計(jì)

2)以上述數(shù)據(jù)樣本來估計(jì)總體,現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取3輛,記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100的車輛數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式與數(shù)據(jù):,其中

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】某市教育與環(huán)保部門聯(lián)合組織該市中學(xué)參加市中學(xué)生環(huán)保知識(shí)團(tuán)體競賽,根據(jù)比賽規(guī)則,某中學(xué)選拔出8名同學(xué)組成參賽隊(duì),其中初中學(xué)部選出的3名同學(xué)有2名女生;高中學(xué)部選出的5名同學(xué)有3名女生,競賽組委會(huì)將從這8名同學(xué)中隨機(jī)選出4人參加比賽.

)設(shè)選出的4人中恰有2名女生,而且這2名女生來自同一個(gè)學(xué)部為事件,求事件的概率

)設(shè)為選出的4人中女生的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】某班有50名學(xué)生,一次考試后數(shù)學(xué)成績ξ~N(110,102),P(100≤ξ≤110)=0.34,則估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績?cè)?/span>120分以上的人數(shù)為 ( )

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn),恰好又是雙曲線的右焦點(diǎn),雙曲線過點(diǎn),且其離心率為

(1)求拋物線和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知直線過點(diǎn),且與拋物線交于,兩點(diǎn),以為直徑作圓,設(shè)圓軸交于點(diǎn),求的最大值.

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【題目】已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓上,焦點(diǎn)為,圓O的直徑為

1)求橢圓C及圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P,且直線l與橢圓C交于兩點(diǎn).記 的面積為,證明:

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【題目】已知橢圓的離心率為,且,拋物線的通徑與橢圓的右通徑在同一直線上.

1)求橢圓與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過拋物線焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),為橢圓的左焦點(diǎn),求.

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