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【題目】已知函數(shù),

1)求的最大值;

2)若對(duì)于任意的,不等式恒成立,求整數(shù)a的最小值.(參考數(shù)據(jù),

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【題目】已知橢圓的離心率是,且經(jīng)過點(diǎn).

1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為H,試問的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某企業(yè)為了參加上海的進(jìn)博會(huì),大力研發(fā)新產(chǎn)品,為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:

試銷單價(jià)x(元)

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷量y(件)

q

84

83

80

75

68

已知.參考公式:,

1)求出q的值;

2)已知變量x,y具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量y(件)關(guān)于試銷單價(jià)x(元)的線性回歸方程

3)用表示用正確的線性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對(duì)值時(shí),則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個(gè)好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取2個(gè),求抽取的2個(gè)銷售數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)是好數(shù)據(jù)的概率.

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【題目】已知函數(shù),點(diǎn)是函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍是( 。

A. B.

C. D.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線.

1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)曲線與直線的交點(diǎn)為,,是曲線上的動(dòng)點(diǎn),求面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間的最大值;

2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求證:.

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【題目】已知橢圓的離心率,點(diǎn),點(diǎn)、分別為橢圓的上頂點(diǎn)和左焦點(diǎn),且.

1)求橢圓的方程;

2)若過定點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn)(,之間)設(shè)直線的斜率,在軸上是否存在點(diǎn),使得以,為鄰邊的平行四邊形為菱形?如果存在,求出的取值范圍?如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某市教育部門為研究高中學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系,對(duì)該市某校200名高中學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表:(平均每天鍛煉的時(shí)間單位:分鐘)

平均每天鍛煉的時(shí)間(分鐘)

總?cè)藬?shù)

20

36

44

50

40

10

將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在上的學(xué)生評(píng)價(jià)為課外體育達(dá)標(biāo)”.

1)請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為課外體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)?

課外體育不達(dá)標(biāo)

課外體育達(dá)標(biāo)

合計(jì)

20

110

合計(jì)

2)從上述課外體育不達(dá)標(biāo)的學(xué)生中,按性別用分層抽樣的方法抽取10名學(xué)生,再從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人了解他們鍛煉時(shí)間偏少的原因,記所抽取的3人中男生的人數(shù)為隨機(jī)變量為的分布列和數(shù)學(xué)期望.

3)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率來估計(jì)全市的情況,現(xiàn)在從該市所有高中學(xué)生中,抽取4名學(xué)生,求其中恰好有2名學(xué)生是課外體育達(dá)標(biāo)的概率.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】如圖,為多面體,平面與平面垂直,點(diǎn)在線段上, 都是正三角形.

(1)證明:直線∥面;

(2)在線段上是否存在一點(diǎn),使得二面角的余弦值是,若不存在請(qǐng)說明理由,若存在請(qǐng)求出點(diǎn)所在的位置。

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【題目】已知雙曲線的兩頂點(diǎn)分別為,為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),為虛軸的一個(gè)端點(diǎn),若在線段上(不含端點(diǎn))存在兩點(diǎn),使得,則雙曲線的漸近線斜率的平方的取值范圍是(

A.B.C.D.

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