【題目】已知函數，.

(Ⅰ)當時，求函數在區(qū)間上的最值；

(Ⅱ)若，是函數的兩個極值點，且，求證：.

【題目】在如圖所示的不規(guī)則幾何體中，已知四邊形是正方形，四邊形是平行四邊形，平面平面，.

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的正切值.

【題目】“垛積術”是我國古代數學的重要成就之一.南宋數學家楊輝在《詳解九章算法》中記載了“方垛”的計算方法：“果子以垛，下方十四個，問計幾何？術曰：下方加一，乘下方為平積.又加半為高，以乘下方為高積.如三而一.”意思是說，將果子以方垛的形式擺放（方垛即每層均為正方形，自下而上每層每邊果子數依次遞減1個，最上層為1個），最下層每邊果子數為14個，問共有多少個果子？計算方法用算式表示為.利用“方垛”的計算方法，可計算最下層每邊果子數為14個的“三角垛”（三角垛即每層均為正三角形，自下而上每層每邊果子數依次遞減1個，最上層為1個）共有果子數為（ ）

A.420個B.560個C.680個D.1015個

【題目】下列各函數中，滿足“”是“”的充分不必要條件的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的2個焦點與1個短軸端點為頂點的三角形的面積為2。

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，斜率為k的直線l過橢圓的右焦點F，且與橢圓交與A，B兩點，以線段AB為直徑的圓截直線x＝1所得的弦的長度為，求直線l的方程。

【題目】在四棱錐中，已知平面，，點為線段的中點．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】函數.

（1）當時，討論函數的單調性；

（2）當時，時，恒成立，求正整數的最大值.

（1）根據頻數分布表，求該產品尺寸落在[27.5，33.5]內的概率；

（2）求這50件產品尺寸的樣本平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）根據頻數分布對應的直方圖，可以認為這種產品尺寸服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均值，近似為樣本方差，經計算得.利用該正態(tài)分布，求（）.

附：（1）若隨機變量服從正態(tài)分布，則；（2）.