【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，，，，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面

（Ⅱ）若平面平面，異面直線與所成角為60°，且是鈍角三角形，求二面角的正弦值

【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)，及前項(xiàng)和

（Ⅱ）請(qǐng)你在數(shù)列的前4項(xiàng)中選出三項(xiàng)，組成公比的絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列的前3項(xiàng)，并記數(shù)列的前n項(xiàng)和為．若對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立，試求的最小值．

【題目】在①成等差數(shù)列；②成等比數(shù)列；③三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并加以解答．

已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，面積為．若__________，且，試判斷的形狀．

A.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)，其線性回歸方程是，且，則實(shí)數(shù)的值是

B.正態(tài)分布在區(qū)間和上取值的概率相等

C.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

D.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是2

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線（）與直線和曲線分別交于，兩點(diǎn)，求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若，恒有成立，求的最小值.

【題目】給定橢圓，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”.若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為.

（1）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；

（2）點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作橢圓的切線交“準(zhǔn)圓”于點(diǎn).

①當(dāng)點(diǎn)為“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線的方程并證明；

②求證：線段的長(zhǎng)為定值.

【題目】2018年反映社會(huì)現(xiàn)實(shí)的電影《我不是藥神》引起了很大的轟動(dòng)，治療特種病的創(chuàng)新藥研發(fā)成了當(dāng)務(wù)之急.為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場(chǎng)上治療一類慢性病的特效藥品的研發(fā)費(fèi)用（百萬(wàn)元）和銷量（萬(wàn)盒）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)用最小二乘法求出與的線性回歸方程（系數(shù)用分?jǐn)?shù)表示，不能用小數(shù)）；

（2）該藥企準(zhǔn)備生產(chǎn)藥品的三類不同的劑型，，，并對(duì)其進(jìn)行兩次檢測(cè)，當(dāng)?shù)谝淮螜z測(cè)合格后，才能進(jìn)行第二次檢測(cè).第一次檢測(cè)時(shí)，三類劑型，，合格的概率分別為，，，第二次檢測(cè)時(shí)，三類劑型，，合格的概率分別為，，.兩次檢測(cè)過(guò)程相互獨(dú)立，設(shè)經(jīng)過(guò)兩次檢測(cè)后，，三類劑型合格的種類數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附：（1）（2）.

【題目】如圖，在四棱錐中，是等邊三角形，，，.

（1）若，求證：平面；

（2）若，求二面角的正弦值.

A.2019年我國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格與2018年同期相比有漲有跌

B.2019年我國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格中2月消費(fèi)價(jià)格最高

C.2019年我國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格逐月遞增

D.2019年我國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格3月份較2月份有所下降