相關(guān)習(xí)題
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【題目】已知橢圓的離心率為,左右頂點分別為,,右焦點為,為橢圓上異于,的動點,且面積的最大值為.

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)直線軸交于點,過點的平行線交軸與點,試探究是否存在定點,使得以為直徑的圓恒過定點.

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【題目】2019年春節(jié)前后,中國爆發(fā)新型冠狀病毒(SARS-Cov-2)如圖所示為124日至216日中國內(nèi)地(除湖北以外的)感染新型冠狀病毒新增人數(shù)的折線圖,為了預(yù)測分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,建立了與時間變量的不同時間段的兩個線性回歸模型.根據(jù)124日至23日的數(shù)據(jù)(時間變量的值依次為1,2,3,45,6,78,910,11)建立模型①:;根據(jù)24日至216日的數(shù)據(jù)(時間變量的值依次為12,1314,15,16,1718,19,20,21,2223,24)建立模型②:.

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1)求出兩個回歸直線方程;(計算結(jié)果取整數(shù))

2)中國政府為了人民的生命安全,聽取專家意見,了解了病毒信息,并迅速做出一系列的隔離防護(hù)措施,但新冠狀病毒在世界范圍內(nèi)爆發(fā)時,某些歐美國家采取放任的態(tài)度,不治療、不隔離、不檢測,甚至不公布,請你用以上數(shù)據(jù)說明采取一系列措施的必要性,不采取措施的后果.

參考數(shù)據(jù):,,,

參考公式:.

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【題目】如圖,邊長為4的正方形,中點,邊上一動點,現(xiàn)將,分別沿折起,使得,重合為點,形成四棱錐,過點平面.①平面平面;②當(dāng)中點時,三棱錐的體積為;③的垂心;④長的取值范圍為 .則以上判斷正確的有______(填正確命題的序號).

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【題目】中國有四大國粹:京劇、武術(shù)、中醫(yī)和書法.某大學(xué)開設(shè)這四門課供學(xué)生選修,男生甲選其中三門課進(jìn)行學(xué)習(xí),已知他選修了京劇,則他選修書法的概率為( )

A.B.C.D.

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【題目】函數(shù),

1)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求的單調(diào)區(qū)間;

2)證明:當(dāng)時,在區(qū)間上有極大值點,且

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【題目】為進(jìn)一步深化“平安校園”創(chuàng)建活動,加強校園安全教育宣傳,某高中對該校學(xué)生進(jìn)行了安全教育知識測試(滿分100分),并從中隨機抽取了200名學(xué)生的成績,經(jīng)過數(shù)據(jù)分析得到如圖1所示的頻數(shù)分布表,并繪制了得分在以及的莖葉圖,分別如圖23所示.

成績

頻數(shù)

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40

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45

20

10

1

1)求這200名同學(xué)得分的平均數(shù);(同組數(shù)據(jù)用區(qū)間中點值作代表)

2)如果變量滿足,則稱變量“近似滿足正態(tài)分布的概率分布”.經(jīng)計算知樣本方差為210,現(xiàn)在取分別為樣本平均數(shù)和方差,以樣本估計總體,將頻率視為概率,如果該校學(xué)生的得分“近似滿足正態(tài)分布的概率分布”,則認(rèn)為該校的校園安全教育是成功的,否則視為不成功.試判斷該校的安全教育是否成功,并說明理由.

3)學(xué)校決定對90分及以上的同學(xué)進(jìn)行獎勵,為了體現(xiàn)趣味性,采用抽獎的方式進(jìn)行,其中得分不低于94的同學(xué)有兩次抽獎機會,低于94的同學(xué)只有一次抽獎機會,每次抽獎的獎金及對應(yīng)的概率分別為:

獎金

50

100

概率

現(xiàn)在從不低于90同學(xué)中隨機選一名同學(xué),記其獲獎金額為,以樣本估計總體,將頻率視為概率,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(參考數(shù)據(jù):

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【題目】已知如圖一,,,,分別為,的中點,上,且,中點,將沿折起,沿折起,使得,重合于一點(如圖二),設(shè)為

1)求證:平面;

2)求二面角的大。

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【題目】在極坐標(biāo)系中,極點為,一條封閉的曲線由四段曲線組成:,,.

1)求該封閉曲線所圍成的圖形面積;

2)若直線與曲線恰有3個公共點,求的值.

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【題目】某水果批發(fā)商經(jīng)銷某種水果(以下簡稱水果),購入價為300/袋,并以360/袋的價格售出,若前8小時內(nèi)所購進(jìn)的水果沒有售完,則批發(fā)商將沒售完的水果以220/袋的價格低價處理完畢(根據(jù)經(jīng)驗,2小時內(nèi)完全能夠把水果低價處理完,且當(dāng)天不再購入).該水果批發(fā)商根據(jù)往年的銷量,統(tǒng)計了100水果在每天的前8小時內(nèi)的銷售量,制成如下頻數(shù)分布條形圖.

表示水果一天前8小時內(nèi)的銷售量,表示水果批發(fā)商一天經(jīng)營水果的利潤,表示水果批發(fā)商一天批發(fā)水果的袋數(shù).

1)若,求的函數(shù)解析式;

2)假設(shè)這100天中水果批發(fā)商每天購入水果15袋或者16袋,分別計算該水果批發(fā)商這100天經(jīng)營水果的利潤的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),每天應(yīng)購入水果15袋還是16袋?

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【題目】如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M,NP分別是C1D1,BC,A1D1的中點,有下列四個結(jié)論:

APCM是異面直線;②AP,CM,DD1相交于一點;③MNBD1;

MN∥平面BB1D1D

其中所有正確結(jié)論的編號是( 。

A.①④B.②④C.①④D.②③④

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