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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩人分別從4種不同的圖書中任選2本閱讀,則甲、乙兩人選的2本恰好相同的概率為(

A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為F,直線lC交于M,N兩點(diǎn).

1)若l過(guò)點(diǎn)F,點(diǎn)M,N到直線y2的距離分別為d1,d2,且,求l的方程;

2)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,1),直線m過(guò)點(diǎn)MC于另一點(diǎn)N′,當(dāng)直線lm的斜率之和為2時(shí),證明:直線NN′過(guò)定點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某總公司在A,B兩地分別有甲、乙兩個(gè)下屬公司同時(shí)生產(chǎn)某種新能源產(chǎn)品(這兩個(gè)公司每天都固定生產(chǎn)50件產(chǎn)品),所生產(chǎn)的產(chǎn)品均在本地銷售.產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)之前需要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行性能檢測(cè),得分低于80分的定為次品,需要返廠再加工;得分不低于80分的定為正品,可以進(jìn)入市場(chǎng).檢測(cè)員統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩個(gè)下屬公司100天的生產(chǎn)情況及每件產(chǎn)品盈利虧損情況,數(shù)據(jù)如下表所示:

1

甲公司

得分

件數(shù)

10

10

40

40

50

天數(shù)

10

10

10

10

80

2

乙公司

得分

件數(shù)

10

5

40

45

50

天數(shù)

20

10

20

10

70

3

每件正品

每件次品

甲公司

2萬(wàn)元

3萬(wàn)元

乙公司

3萬(wàn)元

3.5萬(wàn)元

1)分別求甲、乙兩個(gè)公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的正品率(用百分?jǐn)?shù)表示);

2)試問(wèn)甲乙兩個(gè)公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的總利潤(rùn)哪個(gè)更大?說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在數(shù)列{an},{bn}中,anbn+n,bn=﹣an+1.

1)證明:數(shù)列{an+3bn}是等差數(shù)列.

2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某校擬從甲、乙兩名同學(xué)中選一人參加疫情知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽,于是抽取了甲、乙兩人最近同時(shí)參加校內(nèi)競(jìng)賽的十次成績(jī),將統(tǒng)計(jì)情況繪制成如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖,下面結(jié)論正確的是(

A.甲、乙成績(jī)的中位數(shù)均為7

B.乙的成績(jī)的平均分為6.8

C.甲從第四次到第六次成績(jī)的下降速率要大于乙從第四次到第五次的下降速率

D.甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若無(wú)窮數(shù)列滿足:存在,對(duì)任意的,都有為常數(shù)),則稱具有性質(zhì)

1)若無(wú)窮數(shù)列具有性質(zhì),且,求的值

2)若無(wú)窮數(shù)列是等差數(shù)列,無(wú)窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,,,判斷是否具有性質(zhì),并說(shuō)明理由.

3)設(shè)無(wú)窮數(shù)列既具有性質(zhì),又具有性質(zhì),其中互質(zhì),求證:數(shù)列具有性質(zhì)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)又本與與橢圓交于、兩不同點(diǎn),且的面積,其中為坐標(biāo)原點(diǎn)

1)若動(dòng)直線垂直于.求直線的方程;

2)證明:均為定值;

3)橢圓上是否存在點(diǎn),,,使得三角形面積若存在,判斷的形狀;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著疫情的有效控制,人們的生產(chǎn)生活逐漸向正常秩序恢復(fù),位于我區(qū)的某著名賞花園區(qū)重新開(kāi)放.據(jù)統(tǒng)計(jì)硏究,近期每天賞花的人數(shù)大致符合以下數(shù)學(xué)模型.表示第個(gè)時(shí)刻進(jìn)入園區(qū)的人數(shù),以表示第個(gè)時(shí)刻離開(kāi)園區(qū)的人數(shù),設(shè)定每15分鐘為一個(gè)計(jì)算單位,上午8點(diǎn)15分作為第1個(gè)計(jì)算人數(shù)單位,即點(diǎn)30分作為第2個(gè)計(jì)算單位,即:依次類推,把一天內(nèi)從上午8點(diǎn)到下午5點(diǎn)分成36個(gè)計(jì)算單位(最后結(jié)果四舍五入,精確到整數(shù))

1)試分別計(jì)算當(dāng)天12301330這一小時(shí)內(nèi),進(jìn)入園區(qū)的人數(shù)和離開(kāi)園區(qū)的游客人數(shù).

2)請(qǐng)問(wèn),從12點(diǎn)(即)開(kāi)始,園區(qū)內(nèi)總?cè)藬?shù)何時(shí)達(dá)到最多?并說(shuō)明理由

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求在點(diǎn)處的切線方程;

2)(i)若恒成立,求的取值范圍;

i i)當(dāng)時(shí),證明

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離為3

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)(不在坐標(biāo)軸上),連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn),若,求四邊形面積的最大值.

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