【題目】甲、乙兩人分別從4種不同的圖書中任選2本閱讀,則甲、乙兩人選的2本恰好相同的概率為( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
利用列舉法求出“甲從4種不同的圖書中任選2本閱讀”所包含的基本事件數(shù),進(jìn)而求出“甲、乙兩人分別從4種不同的圖書中任選2本閱讀”包含的基本事件總數(shù),以及“甲、乙兩人選的2本恰好相同”包含的基本事件數(shù),根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式,可求概率.
用、、、表示4種不同的圖書,則事件“甲從4種不同的圖書中任選2本閱讀”所包含的基本事件有:、、、、、,共種,
其中,事件“甲、乙兩人分別從4種不同的圖書中任選2本閱讀”所包含的基本事件數(shù)為,
記“甲、乙兩人選的2本恰好相同”為事件,則事件包含的基本事件數(shù)為,
.
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款年底余額(單位:億元)如圖所示,下列判斷一定不正確的是( )
A.城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款年底余額逐年增長
B.農(nóng)村居民的存款年底余額所占比重逐年上升
C.到2019年農(nóng)村居民存款年底總余額已超過了城鎮(zhèn)居民存款年底總余額
D.城鎮(zhèn)居民存款年底余額所占的比重逐年下降
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】角谷猜想,也叫猜想,是由日本數(shù)學(xué)家角谷靜夫發(fā)現(xiàn)的,是指對(duì)于每一個(gè)正整數(shù),如果它是奇數(shù),則對(duì)它乘3再加1;如果它是偶數(shù),則對(duì)它除以2,如此循環(huán)最終都能夠得到1.如:取,根據(jù)上述過程,得出6,3,10,5,16,8,4,2,1,共9個(gè)數(shù).若,根據(jù)上述過程得出的整數(shù)中,隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù),則這兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給定下列四個(gè)命題,其中真命題是( )
A.垂直于同一直線的兩條直線相互平行
B.若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行
C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面相互平行
D.若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若無窮數(shù)列滿足:存在,對(duì)任意的,都有(為常數(shù)),則稱具有性質(zhì)
(1)若無窮數(shù)列具有性質(zhì),且,求的值
(2)若無窮數(shù)列是等差數(shù)列,無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,,,判斷是否具有性質(zhì),并說明理由.
(3)設(shè)無窮數(shù)列既具有性質(zhì),又具有性質(zhì),其中互質(zhì),求證:數(shù)列具有性質(zhì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中,,,,,是的中點(diǎn),是與的交點(diǎn).將沿折起到的位置,如圖.
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求平面與平面夾角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),與圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓為.以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程是.
(1)設(shè)直線與軸和軸的交點(diǎn)分別為,,為圓上的任意一點(diǎn),求的最大值.
(2)過點(diǎn)且與直線平行的直線交圓于,兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣”是凝結(jié)著中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶,“二十四節(jié)氣”歌是以“春、夏、秋、冬”開始的四句詩,2016年11月30日,“二十四節(jié)氣”正式被聯(lián)合國教科文組織列入人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn),也被譽(yù)為“中國的第五大發(fā)明”.某小學(xué)三年級(jí)共有學(xué)生500名,隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問“二十四節(jié)氣”歌,只能說出春夏兩句的有45人,能說出春夏秋三句及其以上的有32人,據(jù)此估計(jì)該校三年級(jí)的500名學(xué)生中,對(duì)“二十四節(jié)氣”歌只能說出第一句“春”或一句也說不出的大約有( )
A.69人B.84人C.108人D.115人
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(a,bR).
(1)當(dāng)b=﹣1時(shí),函數(shù)有兩個(gè)極值,求a的取值范圍;
(2)當(dāng)a+b=1時(shí),函數(shù)的最小值為2,求a的值;
(3)對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a,b,證明:存在實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),.
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