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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,其右頂點(diǎn)為,下頂點(diǎn)為,定點(diǎn),的面積為,過(guò)點(diǎn)作與軸不重合的直線交橢圓兩點(diǎn),直線分別與軸交于兩點(diǎn).

1)求橢圓的方程;

2)試探究的橫坐標(biāo)的乘積是否為定值,若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知多面體ABCDEF中,四邊形ABFE為正方形,,,GAB的中點(diǎn),.

1)求證:平面CDEF;

2)求平面ACD與平面BCF所成銳二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方體中,異面直線分別在上底面和下底面上運(yùn)動(dòng),且,現(xiàn)有以下結(jié)論:

①當(dāng)所成角為60°時(shí),所成角為60°

②當(dāng)所成角為60°時(shí),與側(cè)面所成角為30°;

所成角的最小值為45°

所成角的最大值為90°

其中正確的是(

A.①③B.②④C.①③④D.②③④

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn),(其中),且的取值范圍為,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】一款小游戲的規(guī)則如下:每輪游戲要進(jìn)行三次,每次游戲都需要從裝有大小相同的2個(gè)紅球,3個(gè)白球的袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球,若摸出的兩個(gè)都是紅球出現(xiàn)3次獲得200分,若摸出兩個(gè)都是紅球出現(xiàn)1次或2次獲得20分,若摸出兩個(gè)都是紅球出現(xiàn)0次則扣除10分(即獲得分).

1)設(shè)每輪游戲中出現(xiàn)摸出兩個(gè)都是紅球的次數(shù)為,求的分布列;

2)玩過(guò)這款游戲的許多人發(fā)現(xiàn),若干輪游戲后,與最初的分?jǐn)?shù)相比,分?jǐn)?shù)沒(méi)有增加反而減少了,請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析解釋上述現(xiàn)象.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】直四棱柱被平面所截得到如圖所示的五面體,,

1)求證:∥平面

2)若,求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),函數(shù)

)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

)已知是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))和是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的值并證明:

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】四棱錐中,平面,四邊形是矩形,且,是線段上的動(dòng)點(diǎn),是線段的中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)若直線與平面所成角為

①求線段的長(zhǎng);

②求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為,且各次射擊互相獨(dú)立.

1)若甲、乙兩人各射擊1次,求至少有一人命中目標(biāo)的概率;

2)若甲連續(xù)射擊3次,設(shè)命中目標(biāo)次數(shù)為,求命中目標(biāo)次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),且.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,Q為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求的中點(diǎn)M到曲線的距離的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案