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【題目】如圖,是圓O的直徑,點(diǎn)C是圓O上異于A,B的點(diǎn),直線平面,E,F分別是,的中點(diǎn).

1)記平面與平面的交線為l,試判斷直線l與平面的位置關(guān)系,并加以證明;

2)設(shè),求二面角大小的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的離心率為上一點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)分別關(guān)于兩坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),平行于的直線于異于的兩點(diǎn).點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為.證明:直線軸圍成的三角形是等腰三角形.

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【題目】已知函數(shù),其中,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)若,且當(dāng)時(shí),總成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)若,且存在兩個(gè)極值點(diǎn),,求證:

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.

1)說明曲線是哪一種曲線,并將曲線的方程化為極坐標(biāo)方程;

2)已知點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn),又直線上有兩點(diǎn),且,又點(diǎn)的極角為,點(diǎn)的極角為銳角.求:

①點(diǎn)的極角;

面積的取值范圍.

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【題目】如圖是一位發(fā)燒病人的體溫記錄折線圖,下列說法不正確的是(

A.病人在51312時(shí)的體溫是

B.病人體溫在5140時(shí)到6時(shí)下降最快

C.從體溫上看,這個(gè)病人的病情在逐漸好轉(zhuǎn)

D.病人體溫在51518時(shí)開始逐漸穩(wěn)定

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【題目】已知,設(shè)函數(shù)

1)試討論的單調(diào)性;

2)設(shè)函數(shù),是否存在實(shí)數(shù),使得存在兩個(gè)極值點(diǎn),,且滿足?若存在,求的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

注:.

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【題目】已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),是其準(zhǔn)線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)作直線,與拋物線相切,,為切點(diǎn),,軸分別交于,兩點(diǎn).

1)求焦點(diǎn)的坐標(biāo),并證明直線過點(diǎn);

2)求四邊形面積的最小值.

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【題目】如圖,已知三棱錐中,平面平面,,,

1)證明:;

2)求直線和平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖,三棱錐的側(cè)棱長都相等,底面與側(cè)面都是以為斜邊的等腰直角三角形,為線段的中點(diǎn),為直線上的動(dòng)點(diǎn),若平面與平面所成銳二面角的平面角為,則的最大值是(

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)且在上的最大值為,

1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)判斷函數(shù)f(x)在(0π)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并加以證明

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