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【題目】某省即將實(shí)行新高考,不再實(shí)行文理分科.某校為了研究數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀是否對(duì)選擇物理有影響,對(duì)該校2018級(jí)的1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,收集到相關(guān)數(shù)據(jù)如下:
(1)根據(jù)以上提供的信息,完成列聯(lián)表,并完善等高條形圖;
選物理 | 不選物理 | 總計(jì) | |
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 | |||
數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀 | 260 | ||
總計(jì) | 600 | 1000 |
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與選物理有關(guān)?
附:
臨界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】新冠肺炎期間某商場(chǎng)開通三種平臺(tái)銷售商品,收集一月內(nèi)的數(shù)據(jù)如圖1;為了解消費(fèi)者對(duì)各平臺(tái)銷售方式的滿意程度,該商場(chǎng)用分層抽樣的方法抽取4%的顧客進(jìn)行滿意度調(diào)查,得到的數(shù)據(jù)如圖2.下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.樣本容量為240
B.若樣本中對(duì)平臺(tái)三滿意的人數(shù)為40,則
C.總體中對(duì)平臺(tái)二滿意的消費(fèi)者人數(shù)約為300
D.樣本中對(duì)平臺(tái)一滿意的人數(shù)為24人
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【題目】如圖,二面角α﹣1﹣β的平面角的大小為60°,A,B是1上的兩個(gè)定點(diǎn),且AB=2.C∈α,D∈β,滿足AB與平面BCD所成的角為30°,且點(diǎn)A在平面BCD上的射影H在△BCD的內(nèi)部(包括邊界),則點(diǎn)H的軌跡的長(zhǎng)度等于( )
A.B.C.D.
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【題目】已知直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)若點(diǎn)在直線上,且,求直線的斜率;
(2)若,求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.
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【題目】已知函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù).
(1)若,當(dāng)時(shí),函數(shù)在內(nèi)有唯一的極大值,求的取值范圍;
(2)若,,試研究的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為橢圓:的右焦點(diǎn),過的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線、斜率的乘積為,兩直線,分別與橢圓交于、、、四點(diǎn),求四邊形的面積.
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【題目】在平行四邊形中,過點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),.連結(jié)交于點(diǎn),如圖1,將沿折起,使得點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置.如圖2.
證明:直線平面
若為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),且平面平面求三棱錐的體積.
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【題目】某單位在2019年重陽節(jié)組織50名退休職工(男、女各25名)旅游,退休職工可以選擇到甲、乙兩個(gè)景點(diǎn)其中一個(gè)去旅游.他們最終選擇的景點(diǎn)的結(jié)果如下表:
男性 | 女性 | |
甲景點(diǎn) | 20 | 10 |
乙景點(diǎn) | 5 | 15 |
(1)據(jù)此資料分析,是否有的把握認(rèn)為選擇哪個(gè)景點(diǎn)與性別有關(guān)?
(2)按照游覽不同景點(diǎn)用分層抽樣的方法,在女職工中選取5人,再從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪,求這2人游覽的景點(diǎn)不同的概率.
附:,.
P() | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)若點(diǎn)在直線上,且,求直線的斜率;
(2)若,求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.
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【題目】已知函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù).
(1)若,當(dāng)時(shí),函數(shù)在內(nèi)有唯一的極大值,求的取值范圍;
(2)若,,試研究的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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