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【題目】已知函數(shù),.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),記的最小值為,證明:.

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【題目】海洋藍(lán)洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象,被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”,我國(guó)擁有世界上最深的海洋藍(lán)洞,若要測(cè)量如圖所示的藍(lán)洞的口徑兩點(diǎn)間的距離,現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點(diǎn),,測(cè)得,,,則,兩點(diǎn)的距離為___

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【題目】已知函數(shù)

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),,求的取值范圍.

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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;

(2)若是曲線上的動(dòng)點(diǎn),為線段的中點(diǎn).求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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【題目】定義在上的奇函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則下列結(jié)論正確的是( )

A. B.

C. D.

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【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象,有下列叫個(gè)結(jié)論

單調(diào)遞增; 為奇函數(shù);

的圖象關(guān)于直線對(duì)稱; 的值域?yàn)?/span>.

其中正確的結(jié)論是( )

A. B. C. D.

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【題目】是坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上,若的面積最大時(shí)且最大面積為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)直線與橢圓在第一象限交于點(diǎn),點(diǎn)是第四象限內(nèi)的點(diǎn)且在橢圓上,線段被直線垂直平分,直線與橢圓交于另一點(diǎn),求證:.

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【題目】2019625日,《固體廢物污染環(huán)境防治法(修訂草案)》初次提請(qǐng)全國(guó)人大常委會(huì)審議,草案對(duì)“生活垃圾污染環(huán)境的防治”進(jìn)行了專章規(guī)定.草案提出,國(guó)家推行生活垃圾分類制度.為了了解人民群眾對(duì)垃圾分類的認(rèn)識(shí),某市環(huán)保部門對(duì)該市市民進(jìn)行了一次垃圾分類網(wǎng)絡(luò)知識(shí)問卷調(diào)查,每一位市民僅有一次參加機(jī)會(huì),通過隨機(jī)抽樣,得到參加問卷調(diào)查的1000人的得分(滿分:100分)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:

得分

頻數(shù)

25

150

200

250

225

100

50

1)由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為,此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布,近似為這1000人得分的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表),請(qǐng)利用正態(tài)分布的知識(shí)求;

2)在(1)的條件下,市環(huán)保部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案:

①得分不低于的可以獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi),得分低于的可以獲贈(zèng)1次隨機(jī)話費(fèi);

②每次獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)的概率為:

獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)(單位:元)

20

40

概率

現(xiàn)市民小王要參加此次問卷調(diào)查,記(單位:元)為該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附:①;

②若,則,.

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【題目】已知函數(shù).其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;

2)若不等式對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】中醫(yī)藥,是包括漢族和少數(shù)民族醫(yī)藥在內(nèi)的我國(guó)各民族醫(yī)藥的統(tǒng)稱,是反映中華民族對(duì)生命、健康和疾病的認(rèn)識(shí),具有悠久歷史傳統(tǒng)和獨(dú)特理論及技術(shù)方法的醫(yī)藥學(xué)體系,是中華民族的瑰寶.某科研機(jī)構(gòu)研究發(fā)現(xiàn),某品種中醫(yī)藥的藥物成分甲的含量(單位:克)與藥物功效(單位:藥物單位)之間具有關(guān)系.檢測(cè)這種藥品一個(gè)批次的5個(gè)樣本,得到成分甲的平均值為4克,標(biāo)準(zhǔn)差為克,則估計(jì)這批中醫(yī)藥的藥物功效的平均值為(

A.22藥物單位B.20藥物單位C.12藥物單位D.10藥物單位

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