【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnx，a∈R．

（1）若x＝2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；

（2）若x＞1時(shí)，f（x）＞0，求a的取值范圍．

（1）證明{an}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)λ＝2時(shí)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＞0，前n項(xiàng)和為Sn，若（n∈N*，且n≥2）．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

【題目】已知△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且bcosC﹣ccosBa2，tanB＝3tanC，則a＝_____．

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex，g（x）＝42，若在[0，+∞）上存在x1，x2，使得f（x1）＝g（x2），則x2﹣x1的最小值是（　 �。�

A.1+ln2B.1﹣ln2C.D.e﹣2

【題目】已知函數(shù)f（x）＝xsinx的圖象是下列兩個(gè)圖象中的一個(gè)，如圖，請你選擇后再根據(jù)圖象作出下面的判斷：若x1，x2∈（），且f（x1）＜f（x2），則（　　 ）

A.x1＞x2B.x1+x2＞0C.x1＜x2D.x12＜x22

【題目】如圖所示，四棱錐底面是直角梯形，點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，，底面ABCD，.

（1）判斷BE與平面PAD是否平行，證明你的結(jié)論；

（2）證明：平面；

（3）求三棱錐的體積V.

已知在這30人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的學(xué)生的概率是.

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程）；

（2）若從喜歡“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的女生中抽取2人進(jìn)行調(diào)研，其中女生甲被抽到的概率為多少?（要寫求解過程）

（3）試判斷是否有95%的把握認(rèn)為喜歡“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”與性別有關(guān)？

附：，其中.

【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為.

（1）求與的值；

（2）若斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，記直線的斜率為，直線的斜率為，試問：是否為定值？并證明你的結(jié)論.

【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意正整數(shù)，都有；

（1）試證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

（2）如果等比數(shù)列共有2017項(xiàng)，其首項(xiàng)與公比均為2，在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)與之間插入個(gè)后，得到一個(gè)新數(shù)列，求數(shù)列中所有項(xiàng)的和；

（3）如果存在，使不等式成立，若存在，求實(shí)數(shù)的范圍，若不存在，請說明理由；