【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的的值為4時，輸出的的值為2，則空白判斷框中的條件可能為（ ）.

A. B.

C. D.

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若過點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

【題目】如圖：已知正方形的邊長為，沿著對角線將折起，使到達(dá)的位置，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足直線與平面所成角的正弦值為，求的值.

【題目】正方體的棱長為2，動點(diǎn)在對角線上，過點(diǎn)作垂直于的平面，記平面截正方體得到的截面多邊形（含三角形）的周長為，設(shè).

（1）下列說法中，正確的編號為__________.

①截面多邊形可能為四邊形；②；③函數(shù)的圖象關(guān)于對稱.

（2）當(dāng)時，三棱錐的外接球的表面積為__________.

【題目】2019年11月18日國際射聯(lián)步手槍世界杯總決賽在莆田市綜合體育館開幕，這是國際射聯(lián)步手槍世界杯總決賽時隔10年再度走進(jìn)中國.為了增強(qiáng)趣味性，并實(shí)時播報現(xiàn)場賽況，我�，F(xiàn)場小記者李明和播報小記者王華設(shè)計了一套播報轉(zhuǎn)碼法，發(fā)送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實(shí)文）按字母分解，其中英文的的26個字母（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，…，26這26個自然數(shù)通過變換公式：，將明文轉(zhuǎn)換成密文，如，即變換成，即變換成.若按上述規(guī)定，若王華收到的密文是，那么原來的明文是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若過點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）函數(shù)在處的切線過點(diǎn)，求的方程；

（2）若且函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求的最小值.

【題目】2019年11月18日國際射聯(lián)步手槍世界杯總決賽在莆田市綜合體育館開幕，這是國際射聯(lián)步手槍世界杯總決賽時隔10年再度走進(jìn)中國.為了增強(qiáng)趣味性，并實(shí)時播報現(xiàn)場賽況，我�，F(xiàn)場小記者李明和播報小記者王華設(shè)計了一套播報轉(zhuǎn)碼法，發(fā)送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實(shí)文）按字母分解，其中英文的的26個字母（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，…，26這26個自然數(shù)通過變換公式：，將明文轉(zhuǎn)換成密文，如，即變換成，即變換成.若按上述規(guī)定，若王華收到的密文是，那么原來的明文是（ ）

A.B.C.D.

【題目】設(shè)集合由滿足下列兩個條件的數(shù)列構(gòu)成：①②存在實(shí)數(shù)使對任意正整數(shù)都成立.

（1）現(xiàn)在給出只有5項(xiàng)的有限數(shù)列其中；試判斷數(shù)列是否為集合的元素；

（2）數(shù)列的前項(xiàng)和為且對任意正整數(shù)點(diǎn)在直線上，證明：數(shù)列并寫出實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)數(shù)列且對滿足條件②中的實(shí)數(shù)的最小值都有求證：數(shù)列一定是單調(diào)遞增數(shù)列.

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓上異于其頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)Q作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為不在坐標(biāo)軸上），若直線在x軸，y軸上的截距分別為，證明：為定值；

（3）若是橢圓上不同兩點(diǎn)，軸，圓E過，且橢圓上任意一點(diǎn)都不在圓E內(nèi)，則稱圓E為該橢圓的一個內(nèi)切圓，試問：橢圓是否存在過焦點(diǎn)F的內(nèi)切圓？若存在，求出圓心E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．