①A1∪A2∪…∪Am＝A；

②對任意的{x，y}A，至少存在一個i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}＝{x}或{y}．則稱集合組A1，A2，…，Am具有性質(zhì)P．

如圖，作n行m列數(shù)表，定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為akl．

（1）當n＝4時，判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì)P，如果是請畫出所對應的表格，如果不是請說明理由；

集合組1：A1＝{1，3}，A2＝{2，3}，A3＝{4}；

集合組2：A1＝{2，3，4}，A2＝{2，3}，A3＝{1，4}．

（2）當n＝7時，若集合組A1，A2，A3具有性質(zhì)P，請先畫出所對應的7行3列的一個數(shù)表，再依此表格分別寫出集合A1，A2，A3；

（3）當n＝100時，集合組A1，A2，…，At是具有性質(zhì)P且所含集合個數(shù)最小的集合組，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個數(shù)）

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對于任意都有成立，試求的取值范圍；

（3）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍。

A.至多能剪成19塊“L”形骨牌

B.至多能剪成20塊“L”形骨牌

C.最多能剪成21塊“L”形骨牌

D.前三個答案都不對

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位后關于y軸對稱，當x2＞x1＞1時，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，設a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），則a、b、c的大小關系為（　�。�

A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c

【題目】設是各項均為非零實數(shù)的數(shù)列的前n項和，給出如下兩個命題上：命題p：是等差數(shù)列；命題q：等式對任意恒成立，其中k，b是常數(shù).

（1）若p是q的充分條件，求k，b的值；

（2）對于（1）中的k與b，問p是否為q的必要條件，請說明理由；

（3）若p為真命題，對于給定的正整數(shù)n和正數(shù)M，數(shù)列滿足條件，試求 的最大值.

【題目】的內(nèi)切圓與三邊的切點分別為,已知，內(nèi)切圓圓心,設點A的軌跡為R.

（1）求R的方程；

（2）過點C的動直線m交曲線R于不同的兩點M,N，問在x軸上是否存在一定點Q（Q不與C重合），使恒成立，若求出Q點的坐標，若不存在，說明理由.

【題目】如圖，在四棱柱中，側棱底面，，，，，，，（）

（1）求證：平面；

（2）若直線與平面所成角的正弦值為，求的值；

（3）現(xiàn)將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為，寫出的解析式．（直接寫出答案，不必說明理由）

【題目】若是一個集合，是一個以的某些子集為元素的集合，且滿足：（1）屬于，屬于；（2）中任意多個元素的并集屬于；（3）中任意多個元素的交集屬于，則稱是集合上的一個拓補.已知集合，對于下面給出的四個集合：

①②

③④

其中是集合上的拓補的集合的序號是______.（寫出所有的拓補的集合的序號）

【題目】設直線系（），則下列命題中是真命題的個數(shù)是（　�。�

①存在一個圓與所有直線相交；

②存在一個圓與所有直線不相交；

③存在一個圓與所有直線相切；

④中所有直線均經(jīng)過一個定點；

⑤不存在定點不在中的任一條直線上；

⑥對于任意整數(shù)，存在正邊形，其所有邊均在中的直線上；

⑦中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．

A.3B.4C.5D.6

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，斜率為k的直線l與橢圓M有兩個不同的交點A、B．

（1）求橢圓M的方程；

（2）設P（﹣2，0），直線PA與橢圓M的另一個交點為C，直線PB與橢圓M的另一個交點為D，若C、D與點共線，求斜率k的值．