科目: 來源: 題型:
【題目】若A1,A2,…,Am為集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N*)的子集,且滿足兩個條件:
①A1∪A2∪…∪Am=A;
②對任意的{x,y}A,至少存在一個i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y}.則稱集合組A1,A2,…,Am具有性質(zhì)P.
如圖,作n行m列數(shù)表,定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為akl.
a11 | a12 | … | a1m |
a21 | a22 | … | a2m |
… | … | … | … |
an1 | an2 | … | anm |
(1)當n=4時,判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì)P,如果是請畫出所對應的表格,如果不是請說明理由;
集合組1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合組2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4}.
(2)當n=7時,若集合組A1,A2,A3具有性質(zhì)P,請先畫出所對應的7行3列的一個數(shù)表,再依此表格分別寫出集合A1,A2,A3;
(3)當n=100時,集合組A1,A2,…,At是具有性質(zhì)P且所含集合個數(shù)最小的集合組,求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值.(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個數(shù))
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對于任意都有成立,試求的取值范圍;
(3)記.當時,函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】一個國際象棋棋盤(由8×8個方格組成),其中有一個小方格因破損而被剪去(破損位置不確定).“L”形骨牌由三個相鄰的小方格組成,如圖所示.現(xiàn)要將這個破損的棋盤剪成數(shù)個“L”形骨牌,則( )
A.至多能剪成19塊“L”形骨牌
B.至多能剪成20塊“L”形骨牌
C.最多能剪成21塊“L”形骨牌
D.前三個答案都不對
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位后關于y軸對稱,當x2>x1>1時,[f(x2)﹣f(x1)](x2﹣x1)<0恒成立,設a=f(),b=f(2),c=f(3),則a、b、c的大小關系為( 。
A.c>a>bB.c>b>aC.a>c>bD.b>a>c
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】設是各項均為非零實數(shù)的數(shù)列的前n項和,給出如下兩個命題上:命題p:是等差數(shù)列;命題q:等式對任意恒成立,其中k,b是常數(shù).
(1)若p是q的充分條件,求k,b的值;
(2)對于(1)中的k與b,問p是否為q的必要條件,請說明理由;
(3)若p為真命題,對于給定的正整數(shù)n和正數(shù)M,數(shù)列滿足條件,試求 的最大值.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】的內(nèi)切圓與三邊的切點分別為,已知,內(nèi)切圓圓心,設點A的軌跡為R.
(1)求R的方程;
(2)過點C的動直線m交曲線R于不同的兩點M,N,問在x軸上是否存在一定點Q(Q不與C重合),使恒成立,若求出Q點的坐標,若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱柱中,側棱底面,,,,,,,()
(1)求證:平面;
(2)若直線與平面所成角的正弦值為,求的值;
(3)現(xiàn)將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱,規(guī)定:若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同,則視為同一種拼接方案,問共有幾種不同的拼接方案?在這些拼接成的新四棱柱中,記其中最小的表面積為,寫出的解析式.(直接寫出答案,不必說明理由)
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】若是一個集合,是一個以的某些子集為元素的集合,且滿足:(1)屬于,屬于;(2)中任意多個元素的并集屬于;(3)中任意多個元素的交集屬于,則稱是集合上的一個拓補.已知集合,對于下面給出的四個集合:
①②
③④
其中是集合上的拓補的集合的序號是______.(寫出所有的拓補的集合的序號)
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】設直線系(),則下列命題中是真命題的個數(shù)是( 。
①存在一個圓與所有直線相交;
②存在一個圓與所有直線不相交;
③存在一個圓與所有直線相切;
④中所有直線均經(jīng)過一個定點;
⑤不存在定點不在中的任一條直線上;
⑥對于任意整數(shù),存在正邊形,其所有邊均在中的直線上;
⑦中的直線所能圍成的正三角形面積都相等.
A.3B.4C.5D.6
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,焦距為,斜率為k的直線l與橢圓M有兩個不同的交點A、B.
(1)求橢圓M的方程;
(2)設P(﹣2,0),直線PA與橢圓M的另一個交點為C,直線PB與橢圓M的另一個交點為D,若C、D與點共線,求斜率k的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com