A.甲、乙、丙三人至少一人選化學(xué)與全選化學(xué)是對立事件

B.甲的不同的選法種數(shù)為15

C.已知乙同學(xué)選了物理，乙同學(xué)選技術(shù)的概率是

D.乙、丙兩名同學(xué)都選物理的概率是

【題目】已知點(diǎn)是拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的對稱軸與其準(zhǔn)線的交點(diǎn)，過作拋物線的切線，切點(diǎn)為，若點(diǎn)恰好在以，為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知動圓過定點(diǎn)，且與直線相切，動圓圓心的軌跡為，過作斜率為的直線與交于兩點(diǎn)，過分別作的切線，兩切線的交點(diǎn)為，直線與交于兩點(diǎn)．

（1）證明：點(diǎn)始終在直線上且；

（2）求四邊形的面積的最小值．

為了預(yù)測在未釆取強(qiáng)力措施下，后期的累計確診人數(shù)，建立了累計確診人數(shù)y與時間變量t的兩個回歸模型，根據(jù)1月15日至1月24日的數(shù)據(jù)（時間變量t的值依次1，2，…，10）建立模型和.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個適宜作為累計確診人數(shù)y與時間變量t的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及附表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；

（3）以下是1月25日至1月29日累計確診人數(shù)的真實(shí)數(shù)據(jù)，根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：

（ⅰ）當(dāng)1月25日至1月27日這3天的誤差（模型預(yù)測數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)差值的絕對值與真實(shí)數(shù)據(jù)的比值）都小于0.1則認(rèn)為模型可靠，請判斷（2）的回歸方程是否可靠？

（ⅱ）2020年1月24日在人民政府的強(qiáng)力領(lǐng)導(dǎo)下，全國人民共同采取了強(qiáng)力的預(yù)防“新冠肺炎”的措施，若采取措施5天后，真實(shí)數(shù)據(jù)明顯低于預(yù)測數(shù)據(jù)，則認(rèn)為防護(hù)措施有效，請判斷預(yù)防措施是否有效？

附：對于一組數(shù)據(jù)（，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

參考數(shù)據(jù)：其中，.

【題目】已知與函數(shù)和都相切，則不等式組所確定的平面區(qū)域在內(nèi)的面積為（ ）

A.B.C.D.

A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于乙B.乙的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

C.甲的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于乙D.甲的六大素養(yǎng)中數(shù)學(xué)運(yùn)算最強(qiáng)

【題目】對于數(shù)列，若從第二項(xiàng)起的每一項(xiàng)均大于該項(xiàng)之前的所有項(xiàng)的和，則稱為數(shù)列.

（1）若的前項(xiàng)和，試判斷是否是數(shù)列，并說明理由；

（2）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為、公差為的等差數(shù)列，若該數(shù)列是數(shù)列，求的取值范圍；

（3）設(shè)無窮數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為的等比數(shù)列，有窮數(shù)列，是從中取出部分項(xiàng)按原來的順序所組成的不同數(shù)列，其所有項(xiàng)和分別為，，求是數(shù)列時與所滿足的條件，并證明命題“若且，則不是數(shù)列”.

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，以為直徑的圓：過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)且斜率大于0的直線與的另一個交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，過點(diǎn)且與垂直的直線與直線交于點(diǎn)，求面積的最小值.

【題目】已知函數(shù)的極大值為,其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù),對任意,恒成立.

（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ii）證明：.

【題目】已知函數(shù).

（1）解關(guān)于的不等式：；

（2）當(dāng)時，過點(diǎn)是否存在函數(shù)圖象的切線？若存在，有多少條？若不存在,說明理由；

（3）若是使恒成立的最小值，試比較與的大小（）.