已知f₁（x）=|3^x-1|，f₂（x）=|a•3^x-9|（a＞0），x∈R，且．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)2≤a＜9時(shí)，設(shè)f（x）=f₂（x）所對(duì)應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長(zhǎng)度為l（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m），試求l的最大值；
（Ⅲ）是否存在這樣的a，使得當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）=f₂（x）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

A，B是拋物線y²=2px（p＞0）上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB．
（1）求A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積和縱坐標(biāo)之積；
（2）求弦AB中點(diǎn)P的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值．

已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（1+ai）（2+i）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   -2

在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，CD∥AB，，，E為PD中點(diǎn)．
（1）求證：直線AE∥平面PBC；
（2）求證：平面APD⊥平面PDC；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的大小．

如圖，斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，側(cè)面AA₁C₁C⊥底面ABC，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，側(cè)面AA₁C₁C是菱形，∠A₁AC=60°，E、F分別是A₁C₁、AB的中點(diǎn)．
求證：
（1）EC⊥平面ABC；
（2）求三棱錐A₁-EFC的體積．

已知函數(shù)f（x）=，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處切線方程為_(kāi)_______．

下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是

1. A.
   ′=
2. B.
   （log₂x）′=
3. C.
   （cosx）′=sinx
4. D.
   （x²+4）′=2x+4

函數(shù)f（x）=2^x和g（x）=x³的圖象的示意圖如圖所示，兩函數(shù)的圖象在第一象限只有兩個(gè)交點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜x₂
（1）請(qǐng)指出示意圖中曲線C₁，C₂分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)；
（2）比較f（6）、g（6）、f（10）、g（10）的大小，并按從小到大的順序排列；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），則函數(shù)h（x）的兩個(gè)零點(diǎn)為x₁，x₂，如果x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，其中a，b為整數(shù)，指出a，b的值，并說(shuō)明理由．

若，當(dāng)關(guān)于x，y的方程組有四組不同的解時(shí)，θ的取值范圍是________．

命題“若a=，則tana=1”的逆否命題是________命題（橫線上填寫“真”或“假”）