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若將函數(shù)y=tan(ωx+
π
4
)(ω>0)的圖象向右平移
π
6
個單位長度后,與函數(shù)y=tan(ωx+
π
6
)的圖象重合,則ω的最小值為(  )
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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復(fù)數(shù)z+1=(z-1)i,則z的值是( 。
A、iB、-iC、1+iD、1-i

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設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2-a2x+1,g(x)=ax2-2x+1,其中實數(shù)a≠0.
(Ⅰ)若a>0,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象只有一個公共點且g(x)存在最小值時,記g(x)的最小值為h(a),求h(a)的值域;
(Ⅲ)若f(x)與g(x)在區(qū)間(a,a+2)內(nèi)均為增函數(shù),求a的取值范圍.

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精英家教網(wǎng)設(shè)b>0,橢圓方程為
x2
2b2
+
y2
b2
=1
,拋物線方程為y=
1
8
x2+b
,如圖所示,過點F(0,b+2)作x軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為G,已知拋物線在點G處的切線經(jīng)過橢圓的右焦點F1
(1)求點G和點F1的坐標(用b表示);
(2)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(3)設(shè)A,B分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點P,使得△ABP為直角三角形?若存在,指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標).

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銷售甲乙兩種商品所得的利潤分別為P(萬元)、Q(萬元),它們與投入資金t(萬元)有如下關(guān)系:P=
3
5
t
,Q=
1
5
t
.毛毛今將4萬元資金投入經(jīng)營甲乙兩種商品,其中對甲種商品投資x(萬元).
(1)試建立總利潤y(萬元)關(guān)于x的函數(shù)表達式,并寫出定義域;
(2)分別對甲乙兩種商品各投入多少萬資金才能使得獲取的總利潤最大?最大是多少?

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已知命題P:?x∈R,使x2-x+a=0;命題Q:函數(shù)y=
ax-1
ax2+ax+1
的定義域為R.
(1)若命題P為真,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若命題Q為真,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)如果P∧Q為假,P∨Q為真,求實數(shù)a的取值范圍.

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設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi,且滿足|z|-z=
21-i

(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)若u2=z,求u.

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已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1≤x≤6},C={x|ax-1=0},U=R.
(1)求A∪B;
(2)求(?UA)∩B;
(3)如果A∩C=C,求a的取值范圍.

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14、函數(shù)f(x)=(2x2-2×2x+2的定義域為M,值域為[1,2],給出下列結(jié)論:
①M=[1,2]; ②0∈M;③1∈M;④M?[-2,1];⑤M⊆(-∞,1]; ⑥.M=(-∞,1]
其中一定成立的結(jié)論的序號是
②③⑤

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滿足等式|z-4i|+|z+4i|=10的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點Z的集合的圖形是一個離心率e=
 
的橢圓.

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