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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=a（a＞0），數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1（n∈N*）
（Ⅰ）若{an}是等差數(shù)列，且b3=12，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）若{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
（Ⅲ）若{bn}是公比為a-1的等比數(shù)列時(shí)，{an}能否為等比數(shù)列？若能，求出a的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)和圓O：x2+y2=b2，過(guò)橢圓上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）（�。┤魣AO過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的離心率e；
（ⅱ）若橢圓上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，求證：
a2
|ON|2
+
b2
|OM|2
為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在一條筆直的工藝流水線上有n個(gè)工作臺(tái)，將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示，各工作臺(tái)的坐標(biāo)分別為x1，x2，…，xn，每個(gè)工作臺(tái)上有若干名工人．現(xiàn)要在流水線上建一個(gè)零件供應(yīng)站，使得各工作臺(tái)上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和最短．
（Ⅰ）若n=3，每個(gè)工作臺(tái)上只有一名工人，試確定供應(yīng)站的位置；
（Ⅱ）若n=5，工作臺(tái)從左到右的人數(shù)依次為3，2，1，2，2，試確定供應(yīng)站的位置，并求所有工人到供應(yīng)站的距離之和的最小值．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線l的方程為x=-2，點(diǎn)P在準(zhǔn)線l上，縱坐標(biāo)為3t-
1t
  (t∈R ， t≠0)，點(diǎn)Q在y軸上，縱坐標(biāo)為2t．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求證：直線PQ恒與一個(gè)圓心在x軸上的定圓M相切，并求出圓M的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2asin
x
2
cos
x
2
+sin2
x
2
-cos2
x
2
（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，在f（x）=0的條件下，求
cos2x
1+sin2x
的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C的方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），B是它的下頂點(diǎn)，F(xiàn)是其右焦點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線與橢圓及其右準(zhǔn)線分別交于P、Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)P恰好是BQ的中點(diǎn)，則此橢圓的離心率是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面四邊形ABCD中，若AC=3，BD=2，則(
AB
+
DC
)•(
AC
+
BD
)=
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)于問(wèn)題：“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0”，給出如下一種解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-2，1）．參考上述解法，若關(guān)于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
＜0的解集為(-1，-
1
3
)∪(
1
2
，1)，則關(guān)于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
＜0的解集為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-bx-1，其中a∈（0，2]，b∈（0，2]，則此函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)的概率為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=log3
x+2x
-a在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案