在三棱錐P-ABC中，給出下列四個命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
②如果點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn)，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內(nèi)的射影的面積都不大于；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個頂點(diǎn)是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點(diǎn)，則P與A兩點(diǎn)間的球面距離為π-arccos．
其中正確命題的序號是________．

為了更好的開展社團(tuán)活動，豐富同學(xué)們的課余生活，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“模擬聯(lián)合國”，“街舞”，“動漫”，“話劇”四個社團(tuán)中抽取若干人組成校社團(tuán)指導(dǎo)小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

社團(tuán)	相關(guān)人數(shù)	抽取人數(shù)
模擬聯(lián)合國	24	a
街舞	18	3
動漫	b	4
話劇	12	c

（1）求a，b，c的值；
（2）若從“動漫”與“話劇”社團(tuán)已抽取的人中選2人擔(dān)任指導(dǎo)小組組長，求這2人分別來自這兩個社團(tuán)的概率．

已知等差數(shù)列{a_n}的前3項分別為2、4、6，則a₄=

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   12

已知實數(shù)x、y滿足，且Z=x+y，則Z的取值范圍是________．

已知函數(shù)f（x）=x³+mx的圖象過點(diǎn)（1，5）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

已知函數(shù)f（x）=x²-16x+q+3．
（1）若函數(shù)y=f（sinx）在區(qū)間（-∞，+∞）上存在零點(diǎn)，求實數(shù)q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)x∈[t，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-t．

設(shè)復(fù)數(shù)z=a+4i（i為虛數(shù)單位，a∈[0，3]），|z|的最小值為m，最大值為n．則A_n^m=________．

已知∠A，∠B，∠C為△ABC的內(nèi)角，向量=（sinA，cosA），=（）且=1
（1）求∠A的大�。�
（2）求sinB+sinC的取值范圍．

已知點(diǎn)P在曲線C₁：上，點(diǎn)Q在曲線C₂：（x-5）²+y²=1上，點(diǎn)R在曲線C₃：（x+5）²+y²=1上，則|PQ|-|PR|的最大值是

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   12

定義域和值域均為[-a，a]（常數(shù)a＞0）的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示，給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]有且僅有三個解；
②方程g[f（x）]有且僅有三個解；
③方程f[f（x）]有且僅有九個解；
④方程g[g（x）]有且僅有一個解．
那么，其中正確命題的個數(shù)是________．