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科目： 來(lái)源： 題型：

7、在等差數(shù)列{an}中，a1+a9=10，則a5的值為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

lim
n→∞
(1+
1
3
+
1
32
+…+
1
3n
)=（　�。�
A、
5
3
B、
3
2
C、2
D、不存在

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知3S3=a4-2，3S2=a3-2，則公比q=（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax
x2+b
，在x=1處取得極值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l與f(x)=
ax
x2+b
圖象相切于點(diǎn)P（x0，y0），求直線l的斜率的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)A（1，0），B（0，-2），點(diǎn)C滿(mǎn)足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)交于兩點(diǎn)M，N，且以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求證：
1
a2
-
1
b2
為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(
13
≤a≤1)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），且在該點(diǎn)處的切線與直線2x+y+1=0平行．
（Ⅰ）求b與c的值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）在[1，3]上的最大值與最小值分別為M（a），N（a），求F（a）=M（a）-N（a）的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn且an+Sn=1（n∈N*）
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=1，且bn+1=bn+an（n≥1），求{bn}通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個(gè)白球2個(gè)黑球，乙袋裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球．
（Ⅰ）若從甲、乙兩袋中各任取出2球后并交換放入袋中，求甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球的概率；
（Ⅱ）若從甲、乙兩袋中各任取出1球后并交換放入袋中，求甲袋中白球個(gè)數(shù)ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
sin2x-2sin2x
1-tanx
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最值；
（Ⅲ）當(dāng)cos(
π
4
+x)=
3
5
時(shí)，求f（x）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

14、直角坐標(biāo)平面內(nèi)，我們把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)．現(xiàn)有一系列頂點(diǎn)都為整點(diǎn)的等腰直角三角形△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，△OAnBn，…，其中點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)An的坐標(biāo)為（n，n）（n∈N*，n≥3），點(diǎn)Bn在x軸正半軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形△OAnBn內(nèi)（不包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
（n-1）2
．

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