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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1的焦點(diǎn)為F1、F2，在長(zhǎng)軸A1A2上任取一點(diǎn)M，過(guò)M作垂直于A1A2的直線交橢圓于P，則使得
PF1
•
PF2
＜0的M點(diǎn)的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
2
6
3
C、
6
3
D、
1
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a大于0，b大于0）的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線截得的線段長(zhǎng)等于它的焦點(diǎn)到漸近線的距離，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
4
3
B、2
C、
2
D、
2
3
3

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科目： 來(lái)源： 題型：

12、已知拋物線方程為y2=2px（p＞0），過(guò)該拋物線焦點(diǎn)F且不與x軸垂直的直線AB交拋物線于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B分別作AM，BN垂直于拋物線的準(zhǔn)線，分別交準(zhǔn)線于M，N兩點(diǎn)，那么∠MFN必是（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

從一塊短軸長(zhǎng)為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是[3b2，4b2]，則這一橢圓離心率e的取值范圍是（　�。�
A、[
5
3
，
3
2
]
B、[
3
3
，
2
2
]
C、[
5
3
，
2
2
]
D、[
3
3
，
3
2
]

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
y2
4
-
x2
9
=1
B、
13y2
100
-
13x2
225
=1
C、
x2
9
-
y2
4
=1
D、
13y2
225
-
13x2
100
=1

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科目： 來(lái)源： 題型：

兩數(shù)1、9的等差中項(xiàng)是a，等比中項(xiàng)是b，則曲線
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為（　　）
A、
10
5
B、
2
10
5
C、
4
5
D、
10
5
與
2
10
5

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=a，且a∈[
π
12
，
π
4
]，則該橢圓離心率的取值范圍為（　�。�
A、[
2
2
，1]
B、[
2
2
，
6
3
]
C、[
6
3
，1）
D、[
2
2
，
3
2
]

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科目： 來(lái)源： 題型：

3、動(dòng)點(diǎn)P到A（0，2）點(diǎn)的距離比它到直線：L：y=-4的距離小2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

定義：對(duì)于任意n∈N*，滿足條件
an+an+2
2
≤an+1且an≤M（M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)）的無(wú)窮數(shù)列an稱為T數(shù)列．
（1）若an=-n2+9n（n∈N*），證明：數(shù)列an是T數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列bn的通項(xiàng)為bn=50n-(
3
2
)n，且數(shù)列bn是T數(shù)列，求常數(shù)M的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列cn=|
p
n
-1|（n∈N*，p＞1），問(wèn)數(shù)列bn是否是T數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1中心為O，右頂點(diǎn)為M，過(guò)定點(diǎn)D（t，0）（t≠±2）作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）若直線l與x軸垂直，求三角形OAB面積的最大值；
（2）若t=
6
5
，直線l的斜率為1，求證：∠AMB=90°；
（3）直線AM和BM的斜率的乘積是否為非零常數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案