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科目: 來源: 題型:

已知直線l與拋物線y2=8x交于A、B兩點,且l經(jīng)過拋物線的焦點F,A點的坐標為(8,8),則線段AB的中點到準線的距離是
 

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科目: 來源: 題型:

若斜率為
2
2
的直線l與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)有兩個不同的交點,且這兩個交點在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點,則該橢圓的離心率為
 

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科目: 來源: 題型:

斜率為1的直線l與橢圓
x2
4
+y2=1相交于A、B兩點,則|AB|的最大值為(  )
A、2
B、
4
5
5
C、
4
10
5
D、
8
10
5

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科目: 來源: 題型:

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的兩個焦點,以線段F1F2為斜邊作等腰直角三角形F1MF2,如果線段MF1的中點在雙曲線上,則該雙曲線的離心率是( 。
A、
6
+
2
B、
6
-
2
C、
10
+
2
2
D、
10
-
2
2

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科目: 來源: 題型:

過拋物線y2=4x的焦點F作兩條弦AB和CD,且AB⊥x軸,|CD|=2|AB|,則弦CD所在直線的方程是( 。
A、x-y-1=0
B、x-y-1=0或x+y-1=0
C、y=
2
(x-1)
D、y=
2
(x-1)或y=-
2
(x-1)

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,過F1作傾斜角為30°的直線與橢圓有一個交點P,且PF2⊥x軸,則此橢圓的離心率e為( 。
A、
3
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
2
3

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an},構(gòu)造一個新數(shù)列a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-an-1),…,此數(shù)列是首項為1,公比為
13
的等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

設(shè)f(k)是滿足不等式log2x+log2(3•2k-1-x)≥2k-1(k∈N*)的正整數(shù)x的個數(shù).
(1)求f(k)的解析式;
(2)記Sn=f(1)+f(2)+…+f(n),Pn=n2+n-1(n∈N*)試比較Sn與Pn的大小.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù),且滿足an+1=an2-2nan+2(n∈N*),又a5=11.
(1)求a1,a2,a3,a4的值,并由此推測出{an}的通項公式(不要求證明);
(2)設(shè)bn=11-an,Sn=b1+b2+…+bn,Sn′=|b1|+|b2|+…+|bn|,求
lim
n→∞
Sn
Sn
的值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè){an}為等差數(shù)列,{bn}為等比數(shù)列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分別求出{an}及{bn}的前10項的和S10及T10

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同步練習冊答案