在一次商貿(mào)交易會上，商家在柜臺開展促銷抽獎活動，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺參與抽獎．
（1）若抽獎規(guī)則是從一個裝有6個紅球和4個白球的袋中無放回地取出2個球，當(dāng)兩個球同色時則中獎，求中獎概率；
（2）若甲計劃在9：00～9：40之間趕到，乙計劃在9：20～10：00之間趕到，求甲比乙提前到達的概率．

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
（參考：b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

）

甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高如下（單位：cm）：
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
問：（1）哪種玉米的苗長得高？（2）哪種玉米的苗長得齊？

某養(yǎng)殖場400頭羊的重量（kg）頻數(shù)分布如下表：（其中數(shù)據(jù)不在分點上）計算各組的頻率，填頻率分布表中，并繪制頻數(shù)的分布直方圖．

在1，2，3，…9這9個自然數(shù)中，任取3個不同的數(shù)．
（1）求這3個數(shù)中至少有1個是偶數(shù)的概率；
（2）求這3個數(shù)和為18的概率；
（3）設(shè)ξ為這3個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為1，2，3，則有兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時ξ的值是2）．求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

已知點F（0，1），點P在x軸上運動，M點在y軸上，N為動點，且滿足

PM

•

PF

=0，

PN

+

PM

=0．
（1）求動點N的軌跡C方程；
（2）由直線y=-1上一點Q向曲線C引兩條切線，切點分別為A，B，求證：AQ⊥BQ．

在極坐標(biāo)系中，從極點O作直線與另一直線l：pcosθ=4相交于點M，在OM上取一點P，使OM•OP=12．求點P的軌跡方程．

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，對任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．
（1）函數(shù)f（x）=x是否屬于集合M？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點，證明：f（x）=a^x∈M；
（3）若函數(shù)f（x）=sinkx∈M，求實數(shù)k的取值范圍．

A地產(chǎn)汽油，B地需要汽油．運輸工具沿直線AB從A地到B地運油，往返A(chǔ)，B一趟所需的油耗等于從A地運出總油量的

1

100

．如果在線段AB之間的某地C（不與A，B重合）建一油庫，則可選擇C作為中轉(zhuǎn)站，即可由這種運輸工具先將油從A地運到C地，然后再由同樣的運輸工具將油從C地運到B地．設(shè)

AC

AB

=x，往返A(chǔ)，C一趟所需的油耗等于從A地運出總油量的

x

100

．往返C，B一趟所需的油耗等于從C地運出總油量的

1-x

100

．不計裝卸中的損耗，定義：運油率P=

B地收到的汽油量

A地運出的汽油量

，設(shè)從A地直接運油到B地的運油率為P₁，從A地經(jīng)過C中轉(zhuǎn)再運油到B地的運油率為P₂．
（1）比較P₁，P₂的大��；
（2）當(dāng)C地選在何處時，運油率P₂最大？