已知函數(shù)f ( x )=

1-m+lnx

x

，m∈R．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若lnx-ax＜0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

在如圖所示的幾何體中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（Ⅰ）證明DF⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-BD-E的余弦值．

某校在招收體育特長生時(shí)，須對報(bào)名學(xué)生進(jìn)行三個(gè)項(xiàng)目的測試．規(guī)定三項(xiàng)都合格者才能錄�。�假定每項(xiàng)測試相互獨(dú)立，學(xué)生A各項(xiàng)測試合格的概率組成一個(gè)公差為

1

8

的等差數(shù)列，且第一項(xiàng)測試不合格的概率超過

1

2

，第一項(xiàng)測試不合格但第二項(xiàng)測試合格的概率為

9

32

．
（Ⅰ）求學(xué)生A被錄取的概率；
（Ⅱ）求學(xué)生A測試合格的項(xiàng)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知向量

a

=（sin（3x+

π

4

），cos3x），函數(shù)f（x）=2a²．求：
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，公差d∈N^*，且{a_n}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)．
（1）若a₁=4，則d的取值集合為；
（2）若a₁=2^m（m∈N^*），則d的所有可能取值的和為．

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的體積為，其外接球的表面積為．

不等式組

4x+3y+8＞0  x＜0 y＜0

，表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)坐標(biāo)為．