A、-i

B、i

C、-1

D、1

A、{x|x＞2}

B、{x|x＜-2}

C、{x|x＜-2或x＞2}

D、{x|x＜ 1 2 }

已知函數(shù)f（x）=x-sinx（x≥0）
（1）求f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)g(x)=

x2

2

-af′(x)在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若

n

k=1

cos

1

k

≤λn對(duì)一切n∈N^*恒成立，求λ的最小值．

數(shù)列{a_n}滿足：對(duì)任意的正整數(shù)m，n；s，t，若m+n=s+t，則

(1+am)(1+an)

am+an

=

(1+as)(1+at)

as+at

，且a1=3，a2=-

1

3

．
（1）求證：

(1-am)(1-an)

am+an

=

(1-as)(1-at)

as+at

；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）記c_n=a_2n-a_2n+1（n∈N*），求證：c1+c2+…+cn＜

4

3

．

已知橢圓：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為

2

2

，兩焦點(diǎn)與上下頂點(diǎn)形成的菱形面積為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)F₂的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，四邊形F₁ACB為平行四邊形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OC|=

53

3

，求直線l的方程．

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1，F(xiàn)C的中
點(diǎn)為M．
（1）求證：OM∥平面DAF；
（2）求二面角A-CF-E的大小；
（3）求三棱錐O-MEF的體積．

南充高中組織了一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，獎(jiǎng)品為肥皂或洗衣服．新老校區(qū)共36名教師參加，其中

3

4

是新校區(qū)的老師，其余是老校區(qū)的老師．在新校區(qū)的參加者中有

1

3

獲得一塊肥皂的獎(jiǎng)勵(lì)，在老校區(qū)的參加者中有

2

3

獲得一袋洗衣粉的獎(jiǎng)勵(lì)，其余人沒有獲獎(jiǎng)．
（I）在參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的教師中隨機(jī)采訪3人，求恰有1人獲得肥皂且獲得洗衣粉的教師少于2人的概率；
（II）在老校區(qū)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的教師中隨機(jī)采訪3人，設(shè)其中獲得洗衣粉的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

已知函數(shù)f(x)=2cos2(x+

π

12

)+2sinxcosx-3．
（Ⅰ）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若方程f(x+

π

12

)+sinx-t=0恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

如圖，半徑為R的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐P-ABCDEF，則直線PA與平面PBE所成的角大小為．