定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x），（i）對任意x，y∈（-1，1）都有：f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)；（ii）當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）＞0，回答下列問題．
（1）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由．
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并說明理由．

線段|BC|=4，BC中點(diǎn)為M，點(diǎn)A與B，C兩點(diǎn)的距離之和為6，設(shè)|AM|=y，|AB|=x．
（1）求y=f（x）的函數(shù)表達(dá)式及函數(shù)的定義域；
（2）試求y的取值范圍．

某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘100 m²的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50 m²，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀1 m²森林損失費(fèi)為60元，問應(yīng)該派多少消防員前去救火，才能使總損失最少？

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M，N分別為A₁B₁，BC之中點(diǎn)．
（1）試求

A1A

AB

，使

A1B

•

B1C

=0．
（2）在（1）條件下，求二面角N-AC₁-M的大小．

從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中不放回地抽取3次，每次抽取一只，設(shè)抽得次品數(shù)為ξ．
（1）求ξ的分布列；
（2）求E（5ξ-1）．

長為3（0＜l＜1）的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線y²=x上滑動，則線段AB中點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離的最小值是 ．

若

lim

x→-∞

(

x2-x+1

-x+k)=1，則k=．

正項(xiàng)無窮等比數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n，

lim

n→∞

Sn=

1

3

，求a₁的取值范圍？

A、（0，2）

B、（-2，0）

C、（0，+∞）

D、（-∞，0）