（1）計(jì)算

sin225°+tan330°

cos(-120°)

；
（2）求證：tgx+ctgx=

2

sin2x

；
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的長(zhǎng)．

（1）化簡(jiǎn)(

a

a+b

-

a2

a2+2ab+b2

)÷(

a

a+b

-

a2

a2-b2

)；
（2）解不等式

2x-1

3

＞

3x-1

2

-4；
（3）解方程

4

x+3

-

1

x-3

=1-

2x

x2-9

．

在△ABC中，∠C的平分線交AB于D，過D作BC的平分線交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的長(zhǎng)．

（1）計(jì)算[(

1

2

-

1

3

)(-

3

2

)-(-1+

1

3

)×(-

3

4

)]÷

3

2

．
（2）某生產(chǎn)隊(duì)去年養(yǎng)豬96頭，今年養(yǎng)豬120頭，問今年比去年增加百分之幾？計(jì)劃明年比今年多養(yǎng)40%，明年養(yǎng)豬幾頭？
（3）計(jì)算4lg2+3lg5-lg

1

5

．

某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額（元）的范圍	[188，388]	（388，588]	（588，888]	（888，1188]	…
獲得獎(jiǎng)券的金額（元）	28	58	88	128	…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，然后還能獲得對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)券金額為28元．于是，該顧客獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2+28=108元．設(shè)購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率=

購(gòu)買商品獲得的優(yōu)惠額

商品的標(biāo)價(jià)

．試問：
（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）當(dāng)商品的標(biāo)價(jià)為[100，600]元時(shí)，試寫出顧客得到的優(yōu)惠率y關(guān)于標(biāo)價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過600元的商品時(shí)，該顧客是否可以得到超過35%的優(yōu)惠率？若可以，請(qǐng)舉一例；若不可以，試說明你的理由．

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=

|x+1|，x≤0 (x-1)2，x＞0

．
（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出該函數(shù)的圖象；
（2）試找出一組b和c的值，使得關(guān)于x的方程f²（x）+b•f（x）+c=0有7個(gè)不同的實(shí)根．請(qǐng)說明你的理由．

A、若a＞b＞c＞0，則ac＞bc

B、若a∈R，則a2+2+ 1 a2+2 ≥3

C、若|a|＞|b|，則a2＞b2

D、若a≥0，b≥0，則a+b≥2 ab