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科目： 來源： 題型：

設雙曲線的中心在原點，準線平行于x軸，離心率為
5
2
，且點P（0，5）到此雙曲線上的點的最近距離為2，求雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

在雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上求一點M，使它到左右兩焦點的距離之比為3：2，并求M點到兩準線的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y22
=1與點P（1，2），過P點作直線l與雙曲線交于A、B兩點，若P為AB中點．
（1）求直線AB的方程；
（2）若Q（1，1），證明不存在以Q為中點的弦．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的方程是16x2-9y2=144．
（1）求這雙曲線的焦點坐標、離心率和漸近線方程；
（2）設F1和F2是雙曲線的左、右焦點，點P在雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在雙曲線
y2
12
-
x2
13
=1的上支上有三點A（x1，y1），B（x2，6），C（x3，y3），它們與點F（0，5）的距離成等差數(shù)列．
（1）求y1+y3的值；
（2）證明：線段AC的垂直平分線經(jīng)過某一定點，并求此點坐標．

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科目： 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：
（1）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且過點（-3，2
3
）；
（2）與雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1有公共焦點，且過點（3
2
，2）．

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科目： 來源： 題型：

過點A（0，2）可以作
 
條直線與雙曲線x2-
y24
=1有且只有一個公共點．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=x2ex-1-
13
x3-x2(x∈R)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求y=f（x）在[-1，2]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，圓C的圓心在拋物線x2=2py（p＞0）上運動，且圓C過A（0，p）點，若MN為圓C在x軸上截得的弦．
設AM=l1，AN=l2，求
l1
l2
+
l2
l1
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓C：x2+（y-3）2=4，一動直線l過A（-1，0）與圓C相交于P、Q兩點，M是PQ中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于N．
（Ⅰ）求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；
（Ⅱ）當PQ=2
3
時，求直線l的方程；
（Ⅲ）探索
AM
•
AN
是否與直線l的傾斜角有關，若無關，請求出其值；若有關，請說明理由．

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同步練習冊答案