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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(x2-x-
1
a
)eax（a＞0且a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f(x)+
3
a
≥0對(duì)x∈[-
3
a
，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．若an=f（
n3
），n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S3n=
 
．

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科目： 來源： 題型：

8、設(shè)f（x）=x3+bx2+cx，又m是一個(gè)常數(shù)．已知當(dāng)m＜0或m＞4時(shí)，f（x）-m=0只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)0＜m＜4時(shí)，f（x）-m=0有三個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下列命題：
（1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一個(gè)相同的實(shí)根；
（2）f（x）=0和f'（x）=0有一個(gè)相同的實(shí)根；
（3）f（x）+3=0的任一實(shí)根大于f（x）-1=0的任一實(shí)根；
（4）f（x）+5=0的任一實(shí)根小于f（x）-2=0的任一實(shí)根．其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上．
過點(diǎn)M（0，-2）作直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且滿足
OA
+
OB
=(-4，-12)．
（Ⅰ）求直線l和拋物線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABP面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l與拋物線y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)M，且y1y2=-1．
（1）求證：M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a2=3…a5=9，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為sn，且sn=1-
1
2
bn（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=
2an
bn
求證：數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和 Tn≥3．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩個(gè)根，且2cos（A+B）=1．求：
（1）角C的度數(shù)；
（2）邊AB的長．

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科目： 來源： 題型：

拋物線的焦點(diǎn)為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在橢圓中心，則拋物線方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

以（1，-1）為中點(diǎn)的拋物線y2=8x的弦所在直線方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作傾斜角為
π
3
的弦AB，則|AB|的值為（　�。�
A、
8
3
7
B、
16
3
C、
8
3
D、
16
3
7

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