A、 π 2

B、π

C、2π

D、4π

A、y= 1 x

B、y=x2+1

C、y=2x

D、y=log3x

已知對于任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)f（x）=x²-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負(fù)的，求函數(shù)g（a）=（a+1）（|a-1|+2）的值域．

若sin（

π

4

-α）=

5

13

，且α∈（0，

π

2

），則

cos2α

cos( π 4 +α)

=．

A、P＜Q＜R

B、Q＜R＜P

C、Q＜P＜R

D、R＜Q＜P

如圖，過曲線C：y=e^-x上一點(diǎn)P₀（0，1）做曲線C的切線l₀交x軸于Q₁（x₁，0）點(diǎn)，又過Q₁做x軸的垂線交曲線C于P₁（x₁，y₁）點(diǎn)，然后再過P₁（x₁，y₁）做曲線C的切線l₁交x軸于Q₂（x₂，0），又過Q₂做x軸的垂線交曲線C于P₂（x₂，y₂），…，以此類推，過點(diǎn)P_n的切線l_n與x軸相交于點(diǎn)Q_n+1（x_n+1，0），再過點(diǎn)Q_n+1做x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P_n+1（x_n+1，y_n+1）（n=1，2，3，…）．
（1）求x₁、x₂及數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)曲線C與切線l_n及垂線P_n+1Q_n+1所圍成的圖形面積為S_n，求S_n的表達(dá)式；
（3）若數(shù)列{S_n}的前n項(xiàng)之和為T_n，求證：

Tn+1

Tn

＜

xn+1

xn

（n∈N⁺）．