已知函數(shù)f（x）=（x-a²）e^x+e^-x-ax（x∈R，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），f′（0）=a．
（Ⅰ）求f′（ln2）；
（Ⅱ）證明：f（x）在（-∞，0]上為減函數(shù)，在[0，+∞）上為增函數(shù)；
（Ⅲ）記h（x）=f′（x）-f（x），求證：h（1）+h（2）+…+h（n）＜

(n+5)•3n

2(e-1)

+1（n∈N*）．

對于數(shù)列{a_n}，規(guī)定{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分數(shù)列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N*）；一般地，規(guī)定{△^ka_n}為數(shù)列{a_n}的k階差分數(shù)列，其中△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n，且k∈N*，k≥2．
（Ⅰ）已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=

5

2

n²-

13

2

n（n∈N*），試證明{△a_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，且滿足△²a_n-a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N*），求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記b_n=

a1(n=1) 2n-1 △an (n≥2，n∈N*)

，求證：b₁+

b2

2

+…+

bn

n

＜

17

12

．

設橢圓M：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

7

4

，點A（0，a），B（-b，0），原點O到直線AB的距離為

12

5

，P是橢圓的右頂點，直線l：x=my-n與橢圓M相交于C，D兩點，且

PC

⊥

PD

．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）求證：直線l的橫截距n為定值．

眉山市某中學有三位同學利用周末到東坡湖公園游玩，由于時間有限，三人商定在已圈定的10個娛樂項目中各自隨機的選擇一項體驗（選擇每個項目的可能性相同）
（Ⅰ）求三人中恰好有兩人選擇同一項目體驗的概率；
（Ⅱ）若10個項目中包括了滑旱冰、激流勇進、劃船項目，求三名同學選擇這三個項目的人員個數(shù)ξ的分布列與數(shù)學期望．

已知

x-y+1≤0 2x-y-2≤

0（x≥1），t=x²+y²，則t的最小值是．

若（x²+

1

x2

）ⁿ的展開式中，只有第四項的系數(shù)最大，那么這個展開式中的常數(shù)項的值是．（用數(shù)字作答）

A、 lim x→1 f（x）不存在，在x=1處不連續(xù)，在x= 1 2 處連續(xù)

B、在x=1處連續(xù)

C、 lim x→1 f（x）存在，在x=1處連續(xù)，在x= 1 2 處不連續(xù)

D、在x= 1 2 處不連續(xù)

A、2或3

B、2或-2

C、3

D、2

A、- 7 9

B、- 4 5

C、- 7 8

D、 3 4