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科目： 來(lái)源： 題型：

雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條準(zhǔn)線(xiàn)被它的兩條漸近線(xiàn)截得線(xiàn)段的長(zhǎng)度等于它的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離，則雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（x，y）在曲線(xiàn)
x=-2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上，則x+y的最小值是（　�。�
A、-
3
3
B、-2
C、-3
D、-
2
-2

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科目： 來(lái)源： 題型：

若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)M（-a，0），N（a，0）連線(xiàn)的斜率之積為常數(shù)k（ka≠0），則P點(diǎn)的軌跡一定不可能是（　�。�
A、除M、N兩點(diǎn)外的圓B、除M、N兩點(diǎn)外的橢圓C、除M、N兩點(diǎn)外的雙曲線(xiàn)D、除M、N兩點(diǎn)外的拋物線(xiàn)

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科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線(xiàn)y2=-x的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，且A、B在直線(xiàn)x=
1
4
上的射影分別M，N，則∠MFN等于（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、以上都不對(duì)

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足5
(x-1)2+(y-2)2
=|3x+4y+12|，則P點(diǎn)的軌跡是（　�。�
A、兩條相交直線(xiàn)B、拋物線(xiàn)
C、雙曲線(xiàn)D、橢圓

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科目： 來(lái)源： 題型：

若拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)和拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的距離分別為10和6，則該點(diǎn)橫坐標(biāo)為（　�。�
A、6B、8C、1或9D、10

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知P是橢圓
x2
9
+
y2
16
=1上的一點(diǎn)，則P到一條準(zhǔn)線(xiàn)的距離與P到相應(yīng)焦點(diǎn)的距離之比為（　　）
A、
4
5
B、
5
4
C、
7
4
D、
4
7

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1的兩個(gè)頂點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的兩條準(zhǔn)線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則此雙曲線(xiàn)的方程是（　�。�
A、
x2
60
-
y2
30
=1
B、
x2
50
-
y2
40
=1
C、
x2
60
-
y2
40
=1
D、
x2
50
-
y2
30
=1

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=a-1（a≠0且a≠1），其前n項(xiàng)和為Sn，且當(dāng)n≥2時(shí)，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若a=4，令bn=
9an
(an+3)(an+1+3)
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．設(shè)λ是整數(shù)，問(wèn)是否存在正整數(shù)n，使等式Tn+
3λ
5an+1
=
7
8
成立？若存在，求出n和相應(yīng)的λ值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=4x，點(diǎn)M（1，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線(xiàn)NA，NB的斜率互為相反數(shù)；
（Ⅱ）求△ANB面積的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0）（m＞0，且m≠1）．根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ）推測(cè)并回答下列問(wèn)題（不必說(shuō)明理由）：
①直線(xiàn)NA，NB的斜率是否互為相反數(shù)？
②△ANB面積的最小值是多少？

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